Walker werd tweemaal genomineerd voor een Oscar voor beste montage met de films 12 Years a Slave en Arrival en won een Europese Filmprijs voor beste montage met de film Shame. Hij begon zijn loopbaan bij de filmafdeling van de BBC en werkte meerdere malen samen met de filmregisseurs Steve McQueen en Denis Villeneuve. Met de laatstgenoemde regisseur maakte hij vooral de overstap naar de filmproducties in Hollywood.