Bij de Wereldbeker Schaken 2005 kwalificeerde Barejev zich voor het kandidatentoernooi voor het wereldkampioenschap van 2007. In de eerste ronde won hij van Judit Polgár (+2 -1 =3), maar werd in de tweede ronde uitgeschakeld door Péter Lékó (+0 -2 =3).
In september 2005 speelde Barejev mee in de semi-finale van het kampioenschap van Rusland dat in Kazan verspeeld werd en dat door hem met 6.5 punt uit negen ronden gewonnen werd.
In november 2005 speelde Barejev mee in het wereldkampioenschap schaken voor landenteams dat in Beër Sjeva verspeeld werd. Het Russische team werd met 22 punten kampioen. Barejev was met 5.5 uit 6 topscorer bij de Russen.
In september 2015 stapte Barejev over naar de Canadese Schaakfederatie.[2][3]
In 2019 won hij het Canadese Zonetoernooi, waarmee hij zich kwalificeerde voor de FIDE World Cup.[4]
Jevgeni Barejev opent bijna altijd met de zet 1.d4 terwijl hij met zwart graag de schaakopeningFrans speelt.
Schaakteams
Barejev was lid van het nationale Sovjet-team in de Schaakolympiade van 1990 en van het Russische nationale team in de Schaakolympiades van 1994, 1996, 1998 en 2006.[5] Met het team won hij de gouden medaille in 1990, 1994, 1996 en 1998. Sinds 2016 nam hij met het Canadese team deel aan de Schaakolympiades.
In 2006 startte Barejev een grootmeester schaakopleiding voor Russische top junior-schakers en gaf er tot 2010 leiding aan. In 2009-10 gaf Barejev training aan Lê Quang Liêm, die wereldkampioen blitzschaak werd in 2013.
Van 2010 tot 2011 was hij de hoofdcoach van het Russische herenteam;[6] daarbij wonnen ze een zilveren medaille op de Schaakolympiade 2010. Tussen 2010 en 2014 was Barejev hoofdcoach van de Russische heren- en damesteams junioren. In latere jaren was hij coach van Canada's top-junioren zoals Razvan Preotu en Michael Song.
Evgeny Bareev, Ilya Levitov (2007). From London to Elista: The Inside Story of the World Chess Championship Matches that Vladimir Kramnik Won Against Garry Kasparov, Peter Leko, and Veselin Topalov. New In Chess. ISBN 978-9056912192.
Michael Song, Razvan Preotu, foreword by Evgeny Bareev (2017). The Chess Attacker's Handbook. Gambit Publications. ISBN 978-1911465164.
Evgeny Bareev (2019). Say No to Chess Principles. Thinkers Publishing. ISBN 978-9492510518.