Stobbaaerts huwde in 1868 en bleef aanvankelijk wonen en werken in Antwerpen, van waaruit hij werkte in de nabije landschappelijke omgeving en De Kempen. In 1886 verhuisde hij naar Brussel, dat toen gold als het centrum van de Belgische schilderkunst. Zijn succes nam direct toe, hij verkocht veel werk via de vooraanstaande kunsthandelaar Henri Van Cutsem en exposeerde bij Les XX. Vaak werkte hij in Sint-Jans-Molenbeek of bij de rivier de Woluwe.
Stobaaerts schilderde vooral landschappen en genrewerken, veelal gesitueerd op het Belgische platteland, vaak met boeren en hun beesten of ambachtslieden aan het werk. Zijn stijl was naturalistisch, anekdotisch ook, later met invloeden vanuit het impressionisme, zich uitend in een lossere penseelvoering en lichtere kleurstelling. Typerend is zijn gebruik van sfumato een wazige lichtschildering. Aan het einde van zijn carrière na 1900, zocht hij ook toenadering tot het symbolisme, waarbij hij regelmatig koos voor mythologische thema's.
