Lehmann werd geboren in de wijk Østerbro en was de dochter van de psycholoogAlfred Lehmann (1858-1921) en Ida Sophie Tørsleff (1866-1935). Ze studeerde van 1907 tot 1910 wiskunde aan de Universiteit van Kopenhagen. Vervolgens studeerde ze een jaar aan Newnham College van de Universiteit van Cambridge, waar ze Niels Bohr ontmoette, maar ze raakte overwerkt en keerde in december 1911 terug. Na haar herstel werkte ze enige jaren bij een verzekeringsmaatschappij. In 1918 zette ze haar studie aan de Universiteit van Kopenhagen voort, waar ze in 1923 afstudeerde.
In 1925 werd Lehmann assistente van de geodeetNiels Erik Nørlund, die bezig was met het opzetten van seismologische meetstations in Denemarken en Groenland. Lehmann raakte bij het project betrokken en begon zich in de seismologie te verdiepen, waarvoor ze onder anderen Beno Gutenberg in Darmstadt opzocht. In 1928 studeerde ze nogmaals af, nu in de seismologie. Ze kreeg daarna de leiding over de seismologische metingen van het Koninklijk Deens Geodetisch Instituut. Lehmann ging in 1953 met pensioen, maar bleef bezig met onderzoek, samen met onder anderen Maurice Ewing en Frank Press.