Hörður speelde zes wedstrijden in de IJslandse voetbalcompetitie voor Fram Reykjavík, dat hij in 2010 verruilde voor Juventus. Tijdens het seizoen 2013/14 speelde hij twintig wedstrijden in de Serie B voor Spezia Calcio, dat mede-eigenaar werd van de speler. Op 24 september 2013 debuteerde Hörður in de Serie B tegen Ternana Calcio.[3]
In juni 2014 kocht Juventus de volledige rechten op Hörður terug en leende hem tijdens het seizoen 2014/15 uit aan AC Cesena, waar Hörður twaalf competitiewedstrijden speelde in de Serie B.