In 1987 stond Cuénod op 84-jarige leeftijd voor het eerst op het podium van de Metropolitan Opera in New York, waarmee hij de oudste debutant aldaar is. Hij trad er in totaal vijftien keer op in de operaTurandot van Puccini. Zijn laatste optreden gaf hij op 92-jarige leeftijd in 1994. In Mézières zong en speelde hij in de opera Jevgeni Onegin van Tsjaikovski de rol van Triquet.
Vanaf de jaren tachtig woonde Cuénod met zijn 41 jaar jongere partner Alfred Augustin in het kasteel Château de Lully in de Zwitserse regio Vaud. Bij zijn 105e verjaardag in juni 2007, kort nadat het voor homoseksuelen in Zwitserland mogelijk was geworden, gingen Cuénod en Augustin een geregistreerd partnerschap aan.
Cuénod overleed in december 2010 op 108-jarige leeftijd.[1]