In 1912 werd hij kampioen van Hongarije. Gyula Breyer kon blindschaken.
Breyer overleed op 28-jarige leeftijd aan een hartaanval.
Breyer in het Spaans
Hij heeft een tiental schaakvarianten op zijn naam staan, waarvan het Breyersysteem in de schaakopeningSpaans wel de meest gespeelde is.
Dit verloopt als volgt: 1.e4 e5 2.Pf3 Pc6 3.Lb5 a6 4.La4 Pf6 5.0-0 Le7 6.Te1 b5 7.Lb3 0-0 8.c3 d6 9.h3 Pb8 10.d4 (diagram).