De naam van de trein komt van de Rhônegletsjer, waar de trein tot 1981 langsreed. Sinds 1982 is het tracé waaraan deze gletsjer ligt, de Furkapas, gesloten en rijdt de trein door de Furka-Basistunnel. Een verbinding in de winter is hierdoor ook mogelijk. Het beroemde dorpje Gletsch, aan de Furkapas, kan alleen nog met treinen van de toeristische spoorwegDampfbahn Furka-Bergstrecke worden aangedaan. De Glacier Express heeft een zuiver toeristische functie en geldt als een van de paradepaardjes van Zwitserland.
Op 23 juli 2010 ontspoorde de Glacier Express vlak voor Fiesch. De trein was onderweg van Brig MGB naar Oberwald, en reed door Goms. De drie achterste wagons liepen uit de rails en twee hiervan kantelden. Bij het ongeluk viel één dode, en raakten 42 passagiers gewond - onder wie veel Japanse toeristen.[1][2]
