Price werd in 2014 actief binnen de PDC. Hij kwalificeerde zich in 2015 voor het eerst voor het PDC World Darts Championship.
Voor Price zich in 2014 volledig toelegde op darts, speelde hij rugby. Hiermee moest hij stoppen omdat hij ook portier was bij een discotheek en hij daar tijdens een gevecht flink gewond raakte. Hierdoor besliste Price om te stoppen met rugby en voor darts te gaan. Hij kwam uit voor onder meer Cross Keys in de Welsh Premier Division, voor South Wales Scorpions in de Rugby League en voor Glasgow Warriors in de Pro 12.
Price won op 18 november 2018 de Grand Slam of Darts 2018 door in de finale Gary Anderson met 16-13 in legs te verslaan.[5]
Een jaar later, op 17 november 2019, won Price ook de Grand Slam of Darts 2019. Deze keer won hij in de finale met 16-6 van Peter Wright.
Price bereikte op het WK 2020 de halve finales. Hij verloor daarin met 6-3 van Peter Wright. Voor Price was dit zijn tot dan toe beste prestatie op een PDC-WK.
Op 1 maart 2020 won Price de allereerste editie van het Belgian Darts Championship, een van de Euro Tour toernooien. Hij versloeg in de finale de Engelsman Michael Smith met 8-3. Op 20 september 2020 won Price de World Series of Darts door in de finale Rob Cross te verslaan met 11-9.
Op 3 januari 2021 kroonde hij zich tot wereldkampioen. Hij versloeg in de finale van het PDC World Darts Championship 2021 de Schot Gary Anderson met 7-3 in sets. Hiermee steeg Price meteen naar de nummer 1-positie op de PDC Wereldranglijst, waarmee hij Michael van Gerwen na bijna 8 jaar van die positie stootte. Later in 2021 won Price beide European Tour toernooien van dat jaar: de Hungarian Darts Trophy en de Gibraltar Darts Trophy. Price versloeg in de finales hiervan respectievelijk Michael Smith en Mensur Suljovic. In 2022 won Price opnieuw een European Tour: hij schreef voor de derde keer in zijn carrière de International Darts open op zijn naam door in de finale te winnen van Peter Wright.
De eerste plek op de Order of Merit raakte Price na de UK Open in maart 2022 kwijt aan Peter Wright.[6] Door de halve finale op de World Matchplay van dat jaar te bereiken en zo verder te geraken op het toernooi dan de Schot, pakte Price na iets meer dan vier maanden de eerste plek terug.[7]
Na vlot zijn groep te hebben gewonnen in de Grand Slam of Darts verloor Price op 15 november 2023 in de tweede ronde met 10-6 tegen Gary Anderson. Price blijft daardoor op een vijfde plaats in de Order of Merit.