Eyser behaalde tijdens de Olympische Zomerspelen 1904 grote successen. Eyser won de gouden medaille bij het touwklimmen aan de brug en gedeeld met Anton Heida op sprong. Verder won Eyser de zilveren medaille in de driekamp en op het paard voltige en de bronzen medaille aan de rekstok.
Eyser behaalde deze presentaties met een houten been omdat zijn been was overreden door een trein.Pas in 2008 deed er weer een atleet mee aan de Olympische Zomerspelen met een beenprothese.