Het seizoen 1958/1959 was het vierde jaar in het bestaan van de Groninger betaald voetbalclub Velocitas. De club kwam uit in de Tweede divisie A en eindigde daarin op de 13e plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd in de tweede ronde verloren van Zwartemeer (3–5).