Op vijftienjarige leeftijd begon hij te werken als werktuigkundige. Ondertussen zat hij op een handelsschool. Tussen 1844 en 1847 studeerde Grashof wiskunde, natuurkunde en machine-ontwerp in Berlijn. Tussen 1849 en 1852 verbleef Grashof achtereenvolgens in Nederlands-Indië en Australië. Na terugkomst in Berlijn vervolgde hij zijn studie.