Frans Egon werd geboren als zoon van Egon VIII van Fürstenberg-Heiligenberg (1588-1635), rijksgraaf van Fürstenberg-Heiligenberg, en diens echtgenote gravin Anna Maria van Hohenzollern-Hechingen (1603–1652). Zijn vader was een belangrijk legeraanvoerder tijdens de Dertigjarige Oorlog. Zijn jongere broer Willem Egon van Fürstenberg (1629-1704) koos eveneens voor een geestelijke loopbaan en volgde hem onder andere op als bisschop van Straatsburg.
↑G.D.L. Franquinet (1870): Beredeneerde inventaris der oorkonden en bescheiden van het kapittel van O.L. Vrouwekerk te Maastricht, berustende op het provinciaal archief van Limburg, Volume 1, p. 379. Ch. Hollman, Maastricht (online tekst). Gearchiveerd op 10 juli 2023.
↑Raphaël Verbois. Geschiedenis van Rekem en zijn keizerlijk graafschap. Gemeentebestuur van Rekem, pag. 62.