Het seizoen 1960/1961 was het zesde jaar in het bestaan van de Enschedese betaald voetbalclub Enschedese Boys. De club kwam uit in de Eerste divisie A en eindigde daarin op de vijfde plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd in de eerste ronde verloren van Oldenzaal (1–2).