Aunli-Kvello won tijdens de spelen van 1980 de bronzen medaille op de estafette. Aunli-Kvello behaalde haar grootse successen tijdens de wereldkampioenschappen van 1982 in eigen land door drie van de vier onderdelen te winnen namelijk de 5 en 10 kilometer en de estafette, op het vierde onderdeel de 20 kilometer won Aunli-Kvello de zilveren medaille. In 1983 beviel Aunli-Kvello van een zoon.
Aunli-Kvello won tijdens de Olympische Winterspelen 1984 in het Joegoslavische Sarajevo de gouden medaille op de estafette en de zilveren medaille op de 5 kilometer.