Bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon

Het bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon is de stelling in de informatietheorie dat wanneer een analoog signaal naar een tijddiscreet signaal wordt geconverteerd, de bemonsteringsfrequentie minstens tweemaal zo hoog moet zijn als de hoogste in het signaal aanwezige frequentie om het origineel zonder fouten te kunnen reproduceren. De helft van de bemonsteringsfrequentie is de nyquistfrequentie. Anders gezegd, voor een foutloze reproductie na bemonstering mag het analoge signaal geen frequenties bevatten hoger dan de nyquistfrequentie. De tijd tussen de bemonsteringen is de nyquistinterval. Het is genoemd naar Harry Nyquist die dit theorema in 1928 bewees.

Als een signaal bemonsterd wordt en er komen frequenties in voor hoger dan de nyquistfrequentie, resulteert dit in een teruggevouwen signaal waarvan de frequentie beneden de nyquistfrequentie is. Zo zal een signaal met een frequentie van 12 kHz dat op 20 kHz bemonsterd wordt, hetzelfde lijken als de bemonstering van een 8 kHz ingangssignaal, de 12 kHz vouwt om de 10 kHz Nyquistfrequentie. Dit geeft een probleem als het ingangssignaal componenten met zowel 8 kHz als 12 kHz bevat; in dat geval is uit het bemonsterde signaal niet meer op te maken wat van de 8 kHz en 12 kHz afkomstig is. Deze fout, c.q. vervorming van het signaal, wordt aliasing genoemd. Om dit te voorkomen, moet het bemonsteringssysteem voorzien zijn van een anti-aliasing filter. Dit is een analoog laagdoorlaat-filter dat signalen met frequenties hoger dan de nyquistfrequentie uit het ingangssignaal verwijdert.

Voor bepaalde toepassingen kan ook bewust gebruik worden gemaakt van dit vouweffect om de frequentie van een signaal naar beneden te brengen.

Het door Nyquist opgestelde theorema houdt geen rekening met ruis na conversie naar het discrete domein. Claude Shannon breidde de theorie in 1949 uit door wel rekening te houden met de beperking veroorzaakt door ruis. Hij stelde de wet van Shannon-Hartley op voor de maximale informatiecapaciteit van een bandbreedtegelimiteerd kanaal met ruis.

Hoewel het bemonsteringstheorema van Nyquist-Shannon meestal in één adem met digitale informatie wordt genoemd, is het geldig in alle systemen waar bemonsterd wordt.

In technisch Nederlands wordt voor bemonstering ook wel het woord samplen gebruikt, naar het Engelse sampling.

Zie ook

Read other articles:

GeneCards

Human gene database maintained by the Weizmann Institute of Science GeneCardsContentData typescapturedHuman genes and model orthologuesOrganismsHomo sapiensContactResearch centerCrown Human Genome Center, WISPrimary citationPMID 9097728AccessData formatHTMLWebsitewww.genecards.org GeneCards is a database of human genes, which provides genomic, proteomic, transcriptomic, genetic, medical, and functional information on all known and predicted human genes.[1][2][3]&#...

 

Zoran Pešić (footballer, born 1951)

This article includes a list of references, related reading, or external links, but its sources remain unclear because it lacks inline citations. Please help to improve this article by introducing more precise citations. (December 2020) (Learn how and when to remove this template message) Zoran Pešić Pešić holding the 2004 Angola CupPersonal informationDate of birth (1951-05-09) 9 May 1951 (age 72)Place of birth Belgrade, FPR YugoslaviaManagerial careerYears Team1998 Dynamos1999 Amaz...

 

Фернан-Нуньєс

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Нуньєс. Фернан-НуньєсFernán-Núñez Герб {{{official_name}}}ГербПрапорМуніципалітетКраїна  ІспаніяАвтономна спільнота АндалусіяПровінція КордоваКоординати 37°40′01″ пн. ш. 4°43′01″ зх. д. / 37.667° пн. ш. 4.717° 

Mülverstedt

Dieser Artikel befasst sich mit dem Ort Mülverstedt. Zum Archivar, Historiker, Numismatiker und Heraldiker siehe George Adalbert von Mülverstedt (1825–1914) und zum SS- und Polizeigeneral siehe Arthur Mülverstedt (1894–1941). Mülverstedt Landgemeinde Unstrut-Hainich Koordinaten: 51° 7′ N, 10° 30′ O51.11861111111110.505555555556220Koordinaten: 51° 7′ 7″ N, 10° 30′ 20″ O Höhe: 220 m ü. NHN Fläche: 23,24&...

 

Stasiun Minami-Pippu

Stasiun Minami-Pippu (南比布駅 Minami-Pippu-eki) adalah sebuah stasiun kereta api yang berada di Jalur Utama Sōya terletak di 1 Sen-5 Minami, Pippu, Subprefektur Kamikawa, Hokkaido, Jepang, yang dioperasikan oleh JR Hokkaido. Stasiun ini diberi nomor W33. Stasiun Minami-Pippu南比布駅Tampilan penuh Stasiun Minami-Pippu, Agustus 2020Lokasi1 Sen-5 Minami, Pippu, Kamikawa-gun, Hokkaido 078-0311, JepangJepangKoordinat43°51′12.5″N 142°28′2″E / 43.853472°N 142.46722

 

Suku Latin

Peta kawasan Latium pada abad ke-5 SM. Latin (bahasa Latin: Latini) adalah suku Italik yang merupakan salah satu penghuni pertama kota Roma. Semenjak tahun 1000 SM, suku Latini menghuni sebuah wilayah kecil yang dijuluki Latium Kuno (Latium Vetus). Mereka adalah orang-orang Indo-Eropa yang mungkin pindah ke Semenanjung Italia pada Zaman Perunggu akhir (1200–900 SM). Bahasa mereka, yaitu bahasa Latin, tergolong ke dalam rumpun bahasa Indo-Eropa cabang Italik. Walaupun mereka terbagi...

Tlaxcoaque

Plaza in Mexico City Church and plaza at Tlaxocaque in 2012 Tlaxcoaque is a plaza located in the historic center of Mexico City which has given its name to both the 17th-century church that is on it and the blocks that surround it. Historically this plaza and the church that sits on it have marked the southern edge of Mexico City, and today it is on the border of the historic center and Colonia Obrera.[1][2] The church and plaza are somewhat isolated from the rest of the cente...

 

1962 in the United States

List of events ← 1961 1960 1959 1962 in the United States → 1963 1964 1965 Decades: 1940s 1950s 1960s 1970s 1980s See also: History of the United States (1945–1964) Timeline of United States history (1950–1969) List of years in the United States 1962 in the United States1962 in U.S. states and territories States Alabama Alaska Arizona Arkansas California Colorado Connecticut Delaware Florida Georgia Hawaii Idaho Illinois Indiana Iowa Kansas Kentucky Louisiana Maine Maryland Ma...

 

Oxford, New Zealand

Town in Canterbury, New Zealand Minor urban area in Canterbury, New ZealandOxfordMinor urban areaThe main street (Inland Scenic Route) of OxfordCoordinates: 43°18′46″S 172°11′26″E / 43.31278°S 172.19056°E / -43.31278; 172.19056CountryNew ZealandRegionCanterburyTerritorial authorityWaimakariri DistrictWardOxford-Ohoka WardCommunityOxford-Ohoka CommunityElectoratesWaimakaririTe Tai Tonga (Māori)[1]Government • Territorial AuthorityWaimaka...

Jackson Hole Airport

Airport in Teton County, Wyoming, United States Jackson Hole AirportIATA: JACICAO: KJACFAA LID: JACSummaryAirport typePublicOwnerJackson Hole Airport BoardServesJackson HoleElevation AMSL6,451 ft / 1,966 mCoordinates43°36′26″N 110°44′16″W / 43.60722°N 110.73778°W / 43.60722; -110.73778Websitejacksonholeairport.comMapJACLocation of airport in WyomingShow map of WyomingJACJAC (the United States)Show map of the United StatesRunways Direction Len...

 

Stephanie Tyler

For the Nevada state senator, see Stephanie Tyler (politician). British ornithologist, zoologist, naturalist, conservationist, and author Stephanie TylerBornLincolnshire, EnglandAcademic backgroundEducationUniversity of Cambridge (BA, PhD)Alma materUniversity of CambridgeThesisFree-range ponies in the New ForestDoctoral advisorRobert HindeAcademic workDisciplineZoology Stephanie Joy Tyler MBE, also known as Steph Tyler, is a British ornithologist, zoologist, naturalist, conservationist, and a...

 

WBYO

Christian radio station in Sellersville, Pennsylvania WBYOWord FM Flagship StationSellersville, PennsylvaniaBroadcast areaDelaware, Lehigh, and Cumberland ValleysFrequency88.9 MHzBrandingWord FMProgrammingLanguage(s)EnglishFormatChristian adult contemporaryAffiliationsThe Word FMOwnershipOwnerFour Rivers Community Broadcasting CorporationHistoryFirst air date1993; 30 years ago (1993)Technical information[1]Licensing authorityFCCFacility ID7922ClassAERP900 wattsHAAT13...

Bhanga Upazila

Upazila in Dhaka, BangladeshBhanga ভাঙ্গাUpazilaCoordinates: 23°23′N 89°59′E / 23.383°N 89.983°E / 23.383; 89.983Country BangladeshDivisionDhakaDistrictFaridpurArea • Total215.30 km2 (83.13 sq mi)Population (2011) • Total259,032 • Density1,200/km2 (3,100/sq mi)Time zoneUTC+6 (BST)WebsiteOfficial Map of Bhanga Bhanga (Bengali: ভাঙ্গা) is an upazila of Faridpur District in t...

 

Classical logic

Class of formal logics Classical logic (or standard logic[1][2] or Frege–Russell logic[3]) is the intensively studied and most widely used class of deductive logic.[4] Classical logic has had much influence on analytic philosophy. Characteristics Each logical system in this class shares characteristic properties:[5] Law of excluded middle and double negation elimination Law of noncontradiction, and the principle of explosion Monotonicity of entailment...

 

Sweetwater Saloon

Bar and music venue in Mill Valley Sweetwater Saloon in 2004; it closed in September 2007.Inside Sweetwater Saloon before opening time, 2004. Sweetwater Saloon was a bar and music venue located at 153 Throckmorton Avenue[1][2] Mill Valley, California, with a 30-year history of live musical performances by the likes of Bonnie Raitt, Elvis Costello,[3] Jerry Garcia, The String Cheese Incident, John Lee Hooker and Carlos Santana. There were typically at least 4 to 5 music...

Kota Malang

Suratan puniki kasurat nganggén basa alus. Koordinat: 7°58′37.5″S 112°38′02.6″E / 7.977083°S 112.634056°E / -7.977083; 112.634056 MalangKota MalangPemerintah KotaPemerintah Kota Malanglainnya Transkripsi • Jawaꦩꦭꦁ • Osob kiwalanngalam • PegonمالڠSaking baduur searah jaum jam: Balai Kota Malang miwah Monumen Tugu, Candi Badut, Stadion Gajayana, Stasiun Malang miwah Bendung Karangkates Lambang Motto: M...

 

Would?

Would?singolo discograficoScreenshot tratto dal video del branoArtistaAlice in Chains Pubblicazione7 giugno 1992 Durata3:27 Album di provenienzaDirt GenereGrunge EtichettaColumbia ProduttoreDave Jerden, Alice in Chains FormatiCD, MC, 7, 12 CertificazioniDischi d'argento Regno Unito[1](vendite: 200 000+) Dischi d'oro Portogallo[2](vendite: 5 000+) Dischi di platino Stati Uniti (2)[3](vendite: 2 000 000+) Alice i...

 

Municipio de Forest (condado de Missaukee)

Municipio de Forest Municipio Municipio de ForestUbicación en el condado de Missaukee en Míchigan Ubicación de Míchigan en EE. UU.Coordenadas 44°59′07″N 85°15′22″O / 44.985277777778, -85.256111111111Entidad Municipio • País  Estados Unidos • Estado  Míchigan • Condado MissaukeeSuperficie   • Total 91.07 km² • Tierra 90.98 km² • Agua (0.09 %) 0.09 km²Altitud   • Media 182 m s. n. m...

764 Gedania

764 GedaniaGenusAsteroides Cinguli PrincipalisRes orbitales epochae 4 Ianuarii 2010Excentricitas0.1016556Axis semimaior3.1933715 UAperihelion2.8687474 UAaphelion3.5179956 UAInclinatio orbitalis10.02779°Longitudo nodi ascendentis259.09567°Argumentum perihelii154.67383°Anomalia media307.83632°Periodus orbitalis5.7066648859685 anniRes physicaeDiameterkmMassakgDensitas mediag/cm3Periodus rotationish mClassis spectralisTholen: C, SMASS: —Magnitudo absoluta9.48Albedo0.0840De rec...

 

Maciej Grabowski

Maciej Grabowski, 2014 Maciej Hipolit Grabowski (* 13. August 1959 in Danzig) ist ein polnischer Ökonom und Politiker. Leben Grabowski studierte Wirtschaftswissenschaften an der Universität Danzig, wo er später auch als Professor tätig war. Im Kabinett Tusk II war Grabowski als Nachfolger von Marcin Korolec vom 27. November 2013 bis 22. September 2014 Umweltminister. Im Kabinett Kopacz war er vom 22. September 2014 bis 16. November 2015 Umweltminister.[1] Einzelnachweise ↑ Steig...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!