Het seizoen 1958/1959 was het vijfde jaar in het bestaan van de Apeldoornse betaald voetbalclub AGOVV. De club kwam uit in de Eerste divisie A en eindigde daarin op de derde plaats. Tevens deed de club mee aan het toernooi om de KNVB beker, hierin werd in de voorronde verloren van N.E.C. (0–2).