Robbins wurr as Söhn vun de beid Botanik-Perfessers William J. un Christine Robbins boren. He hett sück all fröh för de Medizin entscheeden un hett nah sien Highschool-Afsluss dat Medizinstudium an de University of Missouri upnommen. 1938 kreeg he dor sien Bachelor's Degree un hett dornah sien Studien an de Harvard Medical School fortsett. 1940 wurr he as Bakteriologe an dat zentraal Kinnerkrankenhuus in Boston anstellt. Wiels den Tweeten Weltkrieg hett he in Armeedeensten an dat Behanneln vun Hepatitis B, Typhus un Q-Feever arbeit.
Nach sien Heirat 1948 mit Alice Havemeyer Northrop (mit de he twee Döchter harr) hett he sien Arbeit an dat Kinnerkrankenhuus fortsett un is to de Forschensgrupp vun John Franklin Enders un Thomas Huckle Weller, de sück mit Infektschoonskrankheiten befaaten dee, stött. Hier weer man in de Laag, Kulturen mit den Poliovirus to maken. Dat führ toletzt dorto, dat man en Impstoff gegen de Kinnerlähmung herstellen kunn. Dorför kreeg he tosommen mit Enders un Weller 1954 den Nobelpries för Medizin.
