Шеснаесетеречен броен систем

0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
4hex	=	4dec	=	4oct	0	1	0	0
5hex	=	5dec	=	5oct	0	1	0	1
6hex	=	6dec	=	6oct	0	1	1	0
7hex	=	7dec	=	7oct	0	1	1	1
8hex	=	8dec	=	10oct	1	0	0	0
9hex	=	9dec	=	11oct	1	0	0	1
Ahex	=	10dec	=	12oct	1	0	1	0
Bhex	=	11dec	=	13oct	1	0	1	1
Chex	=	12dec	=	14oct	1	1	0	0
Dhex	=	13dec	=	15oct	1	1	0	1
Ehex	=	14dec	=	16oct	1	1	1	0
Fhex	=	15dec	=	17oct	1	1	1	1

Шеснаесетеречен броен систем (или хексадедимален броен систем) — броен систем составен од 16 основни симболи: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F.

Овој броен систем е особено важен во информатиката и програмирањето каде што 4 бита (секој бит е 1 или 0) може поскратено да се претстави користејќи само еден шеснаесетеречен знак. Се смета дека шеснаесетеречните броеви се „природни“ за сметачите бидејќи тие работат со двоични броеви а претворањето на двоични броеви ви шеснаесетеречни и обратно се сведува на групирање на 4 двоични бита во еден шеснаесетеречен знак.

На пример 0000₂ е 0₁₆, а 1111₂ е F₁₆. Со два шеснаесетеречни знаци може да се претстават броевите од 0 до 255, или еден бајт, што често се користи во овие области. На пример 10₁₀ е 0А₁₆, 253₁₀ е FD₁₆.

Ова има највидлива примена во претставувањето на боите. На многу места, како на пример во HTML програмскиот јазик боите се претставуваат во шеснаесетеречен формат и тоа од облик RRGGBB или ЦЦЗЗСС. Односно првите два шеснаесетеречни симболи го претставуваат количеството на основната црвена боја кое се изразува со вредност од 0 до 255. Вториот пар шеснаесетеречни симболи се за зелена и третиот за сина боја.^[1] Така на пример, небесно сината боја има вредности 50,153,204 или во шеснаесетеречен облик 32,99,CC често напишани како #3299CC.

шеснаесетеречниот броен систем се користи и кај мемориските адреси на мемориите на сметачите, за скратено и појасно претставување.

Претставување

Бројни системи кај разни народи и култури
Индоарапски броеви
Западноарапски • Источноарапски
Бенгалски • Гуџаратски • Гурмухски • Деваганарски (Индиски) • Синхалски • Тамилски
Балиски • Бурмански • Ѕонгкански (Бутански) • Јавански • Кмерски • Лаоски • Монголски • Тајландски
Источноазиски броеви
Виетнамски Јапонски Кинески (Суџојски)	Корејски Стапчиња Хокиенски
Азбучни броеви
Абџадски Арјабатини Гиски (Етиопски) Грузиски Грчки	Ерменски Кирилични Римски Хебрејски
Други системи
Атички Брамански Вавилонски Глаголични Егејски Египетски Етрурски Инуитски	Кипу Кхаростенски Мајански Муискански Поле со урни Праисториски Чувашки
Положбени системи по основа
Десетични (10)
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 12, 16, 20, 30, 36, 60 повеќе…
п р у

Еден шеснаесетеречен број се претставува како низа од шеснаесетеречни симболи. Поради можноста за забуна кај броеви кои не користат букви како симболи на пример бројот 42, којшто може да биде број од десетичниот или осмеречниот броен систем на пример, или пак 10 кој може да е и двоичен број, се користат соодветни ознаки.

• 0x: Најчесто во информатиката и сметачките науки се користи ознаката 0x како претставка на низата од симболи на пример 0x32FF000F. бидејќи x не е дел од симболите на ниеден од често користените бројни системи, еднозначно се опишува дека станува збор за шеснаесетеречен број.
• H: Често се употребува и латинската буква H како наставка на низата од симболи, како на пример 32FF000FH. Овој начин на означување не е омилен особено кај почетниците бидејќи создава мала забуна поради сличноста на H со другите латински букви кои се дел од шеснаесетеречните симболи, од А до F. Но, понапредните читатели на ваков запис не би се двоумеле бидејќи јасно е дека H нема никакво значење во шеснаесетеречниот систем.
• _hex: Оваа ознака се користи исто така како наставка на низата на симболи како што е 32FF000F_hex. _hex произлегува од англиската варијанта на шеснаесетеречен, hexadecimal. Како што покажува примерот, оваа ознака се употребува во долен индекс.
• ₁₆: Оваа е можеби најчесто употребуваната ознака за број од шеснаесетеречен систем. Се користи исто така како наставка и долен индекс. Имено, 32FF000F₁₆. Често се употребува во случаи каде што се среќаваат и броеви од декадниот, осмеречниот и двоичниот броен систем, како што се X₁₀, X₈ и X₂ соодветно.

Броење во шеснаесетеречниот систем

Честа практика е броевите да се изговараат симбол по симбол. Бројот 42₁₆, за појасна претстава се изговара 4, 2, шеснаесетеречно. Иако и четириесет и два, шеснаесетеречно не е погрешно.

Броењето во шеснаесетеречен систем е аналогно со тоа во декаден, но овде функцијата на бројот 10 ја има бројот 16 односно симболот F.

Имено, следбеник на бројот 15 односно F е 16, но во шеснаесетеречниот систем 16 се претставува со два симболи: 10₁₆. Ова е аналогно на тоа што се случува при броење во декадниот систем кога следбеник на бројот 9 станува 10₁₀.

Претворање од и во други бројни системи

Боите во шеснаесетеречен облик

Сите бои во сметачките системи се претстауваат преку количеството на основните бои: црвена, зелена и сина („шеснаесетеречна тројка“). Сите сметачи го разбираат таквиот облик кој го претставува количеството во опсегот од 0 до 255. Денес, голем број на сметачки системи и програмски јазици работат и со четврт атрибут, таканареченото алфа-количество кое ја определува проѕирноста на бојата.

Бидејќи секоја од трите бои може да има вредност од 0 до 255, или 256 можни вредности, постојат

256 × 256 × 256 = 256³ = 16,777,216 можни комбинации за бои.

Оттука и тврдењата на некои производители на телевизори, монитори и слични апарати дека тие можат да прикажат 16 милиони бои.^[2]

Боја	Декадно(Ц,З,С)	шеснаесетеречно(ЦЦЗЗСС)
црна	(0, 0, 0)	#000000
бела	(255, 255, 255)	#FFFFFF
црвена	(255, 0, 0)	#FF0000
зелена	(0, 255, 0)	#00FF00
сина	(0, 0, 255)	#0000FF
жолта	(255, 255, 0)	#FFFF00
тиркизна	(0, 255, 255)	#00FFFF
магента	(255, 0, 255)	#FF00FF

Наводи

1. http://mathworld.wolfram.com/Hexadecimal.html
2. http://www.mathsisfun.com/hexadecimal-decimal-colors.html