Роден е во сиромашна работничка фамилија од градот Велес. Неговиот татко Драган Нечев работел како клисар во велешката црква Св. Пантелејмон. Нечев успеал да заврши основно школско образование но никогаш не си го довршил средно школското образование, заради тоа Нечев одел во вечерни занаетчиски класови за три години. После тоа Благој Нечев се вработил како браварски работниик.[1]
Во 2-ри септември 1944 година бил присутен за време на формирањето на осмата македонска ударна бригада и станал дел од нејзе. По наредба од водачите на бригадата Нечев и другите партизани почнале да патуваат покрај патот Скопје-Велес. При нивното патување се сретнале со германска воена единица од Третиот Рајх во Раштански Колиби. Во 10-ти септември истата година се одвивала битката кај Раштански Колиби каде што 12 партизани трагично загинале, еден од нив биле и Благој Нечев.[1]
После војната неговите посмртни остатоци биле пренесени во велешката спомен костурница, каде што се наоѓаат и ден денес. По негова чест неколкумина улици во велешката населба Дворови го носат неговото име.[2]
