Моизе Биоти Кен е роден на 28 февруари 2000 во Верчели. Двајцата родители му се по потекло од Брегот на слоновата коска.[2] Неговото семејство се доселило во Верчели во 80-тите години; а потоа се преселиле во Асти во 2007 година.[3] Кен има тројца браќа и една сестра: Гилдас, роден во 1984 година, Инес Флора, родена во 1989 година, и Фадел и Џовани, родени во 1993 година. Двајца од неговите браќа Гилдас и Џовани се исто така фудбалери. Двајцата играат во Серија Д, иако почетокот на својата кариера го имале во младинските категории на Про Верчели.[3]
По преселбата во Асти Кен бил забележан како игра фудбал на улица од страна на Ренато Бјази, кој го приклучил во младинските тимови на Асти пред да му го понуди на Торино.[5] Во 2010 година и покрај тоа што најпрво потпишал нов договор со Граната, подоцна се преселил во градскиот соперник Јувентус.[6][7]
Во текот на сезоната 2015-2016 играл за тимот на Јувентус под 17 години, меѓутоа во февруари 2016 бил приклучен во примавера тимот од страна на тренерот Фабио Гросо, дебитирајќи со само 15 години; Јувентус стигнал до финалето на Кампеонато Примавера каде загубиле на пенали од Рома. Следната сезона тој ја започнал како регуларен член на примавера тимот, играјќи многу силно со 5 постигнати гола во 8 настапи.
Деби за првиот тим и првиот гол
Кон крајот на октомври 2016 како резултат на кризата со повредени напаѓачи, Кен го добил својот прв повик во првиот тим на Јувентус за натпреварот против Сампдорија, меѓутоа останал неискористена замена. Своето деби за првиот тим на Јувентус го направил на 19 ноември 2016 во победата со 3-0 на домашен терен над Пескара, на возраст од само 16 години, влегувајќи во игра од клупата за резерви на местото на Марио Манџукиќ. Со тоа тој станал првиот играч роден од 2000 година па наваму кој дебитирал во некоја од четирите најсилни европски лиги. На 22 ноември, тој исто така станал првиот играч роден после 2000 година кој дебитирал во Лигата на шампионите, откако се појавил во игра во победата со 3-1 на гости против Севиља.
На 27 мај 2017, во последниот коло од сезоната 2016-2017 во Серија А, Кен го постигнал својот прв погодок за Јувентус и тој се покажал како победнички во успехот со 2-1 над Болоња. Тој станал првиот играч роден во или после 2000-тата година кој постигнал гол во некоја од петте најсилни европски лиги.[8]
Заемот во Верона
На 31 август 2017, откако го продолжил својот договор со Јувентус до 30 јуни 2020, Кен бил позајмен на Хелас Верона во договор за една година.[9][10] На 10 септември го направил своето деби за Верона во Серија А, влегувајќи како замена на местото на Алекс Ферари во 46-тата минута во поразот со 5–0 на домашен терен од Фјорентина.[11] На 1 октомври, Кен го постигнал својот прв гол за Џалоблу во 87-мата минута од натпреварот против Торино што завршил нерешено 2–2, во кој неговиот тим се вратил од 2-0 негатива со два гола во последните минути.[12] Својот втор гол за сезоната го постигнал во победата со 3-0 на домашен терен над Милан во декември 2017.
На 28 јануари 2018, Кен за првпат во својата кариера постигнал два гола на еден натпревар во Серија А во победата со 4–1 на гостувањето кај Фјорентина, со што станал само вториот играч роден од 2000 година па наваму година кој го сторил тоа, после Пјетро Пелегри.[13][14][15] Вкупно за време на својот престој во Хелас Верона (сезоната 2017-2018), одиграл 20 натпревари за клубот (19 во првенството и еден во купот) и постигнал четири гола.[16]
Враќање во Јувентус
Летото 2018 година Кен се вратил во Јувентус. Иако имало голем број понуди за него да оди на нова позајмица или да направи постојан трансфер во некој друг клуб, сепак од Јувентус одлучиле да ги одбијат сите и да го задржат младиот напаѓач приклучувајќи го во првиот тим.[17] Својот прв настап во сезоната го имал на 2 октомври 2018, влегувајќи од клупата за резерви на местото на Манџукиќ во победата со 3-0 над Јанг Бојс во Лигата на шампионите; нешто подоцна на 1 декември го забележал првиот настап во Серија А 2018-2019 во победата со 3-0 на гостувањето кај Фјорентина повторно заменувајќи го хрватскиот напаѓач. На 12 јануари 2019, Кен го постигнал својот прв гол за Јувентус во сезоната 2018-2019, во победата со 2-0 над Болоња во Купот на Италија.[18]
На 8 март 2019, тој постигнал два гола и врз него бил направен пенал за третиот гол во победата со 4-1 на домашен терен над Удинезе.[19] Кон крајот на истиот месец, на 30 март, влегол од клупата и го постигнал единствениот погодок на натпреварот со кој бјанконерите го победиле Емполи со 1-0.[20] На 2 април 2019 година, Кен го постигнал вториот гол за својот тим во победата со 2-0 против Каљари, при што бил предмет на расистички скандирања на дел од навивачите на сардинијците.[21] Веднаш по постигнувањето на голот тој го прославил така што застанал пред противничките навивачи со раширени раце, а неговиот соиграч Леонардо Бонучи остро го критикувал тој потег на Кен изјавувајќи дека со тоа тој делумно придонел за навивачите уште погласно расистички да скандираат до крајот на натпреварот.[22][23] Бонучи изјавил: "Ние сме професионалци мораме да претставуваме пример, а не да провоцираме некого".[23] Четири дена подоцна, Кен влегол од клупата за резерви и го постигнал победничкиот гол за Јувентус во победата со 2-1 во дербито против Милан.[24] На 20 април 2019, Кен го освоил своето второ скудето во кариерата со Јувентус, откако клубот од Торино по осми пат во низа станал шампион на Италија.
Евертон
На 4 август 2019, Кен потпишал петгодишен договор со Евертон во трансфер вреден 27.5 милиони евра плус 2.5 милиона евра во бонуси.[25][26] На 10 август, тој го направил своето деби за карамелите во ремито 0–0 против Кристал Палас во Премиер лигата, влегувајќи како замена од клупата на местото на Доминик Калверт-Луин.[27]