Аргумент на перихелот

Приказ на орбиталните елементи со аргументот на перицентарот (ω).

Аргумент на перихелот (наречен и аргумент на периапсидата или перицентарот, симб. ω) — еден од елементите на тело во орбита. Поконкретно, ω е аголот од искачувачкиот агол на телото во однос на неговиот перицентар, изразен во правец на движење. Кај поединечните видови на орбити, наместо „перицентар“ се користат други поими: „перихел“ кај хелиоцентричните, „перигеј“ кај геоцентричните, „периастрон“ кај орбитите околу ѕвездите.

Аргумент на перицентарот 0° значи дека телото во орбита околу друго тело ќе дојде најблиску до него во истиот момент кога ќе ја пресече појдовната рамнина од југ кон север. Аргумент на перицентароот 90° значи дека телого во орбита ќе го достигне перицентарот во најсеверната точка на оддалеченост од појдовната рамнина.

Ако аргументот на перицентарот го собереме со должината на искачувачкиот јазол ја добиваме должината на перицентарот. Меѓутоа, кога станува збор за двојни ѕвезди и вонсончеви планети, поимите „должина на перицентарот“ или „должина на периастронот“ често се користат синонимно со „аргумент на перицентарот“.

Пресметка

Во астродинамиката, аргументот на перицентарот ω може да се пресмета вака:

${\displaystyle \omega =\arccos {{\mathbf {n} \cdot \mathbf {e} } \over {\mathbf {\left|n\right|} \mathbf {\left|e\right|} }}}$

(if ${\displaystyle e_{z}<0\,}$ then ${\displaystyle \omega =2\pi -\omega \,}$)

каде:

• ${\displaystyle \mathbf {n} }$ е вектор насочен код искачувачкиот јазол (т.е. делот z од ${\displaystyle \mathbf {n} }$ е еднаков на нула),
• ${\displaystyle \mathbf {e} }$ е векторот на отстапувањето (вектор насочен кон перицентарот).

Кај екваторските орбити (кои немаат искачувачки јазол), аргументот е строго неопределен. Меѓутоа, ако земеме дека Ω е 0, тогаш вредноста на ω следи од дводимензионалниот случај:

${\displaystyle \omega =\arctan 2({e_{y}},{e_{x}})}$

(ако орбитата е надесна (т.е. ${\displaystyle (\mathbf {r} \times \mathbf {v} )_{z}<0}$), тогаш ${\displaystyle \omega =2\pi -\omega \,}$)

каде:

• ${\displaystyle e_{x}\,}$ и ${\displaystyle e_{y}\,}$ се деловите x и y од векторот на отстапување ${\displaystyle \mathbf {e} .\,}$

Кај кружните орбити, се зема дека перицентарот е сместен во искачувачкиот јазол, па така ω=0.

Поврзано

• Орбитални елементи
• Јазол (астрономија)
• Астродинамика

Наводи