Dzimis Londonā kā ceturtais bērns skotu ārsta Semjuela Brūsa un viņa sievas velsietes Mērijas ģimenē.
1887. gadā sācis medicīnas studijas Londonā, vēlāk turpinājis Edinburgā, ko pametis, lai piedalītos Dandī vaļu medību ekspedīcijā uz Vedela jūru (1892-1893). Pēc tam strādājis meteoroloģiskajā stacijā Nevisa kalnā Skotijā, kur apguvis iemaņas darbā ar meteoroloģiskajiem instrumentiem.
Arktiskās ekspedīcijas
1896. gada Brūss tika uzaicināts piedalīties savā pirmajā arktiskajā ekspedīcijā uz Franča Jozefa Zemi. Ekspedīciju vadīja britu pētnieks Frederiks Džeksons (Frederick George Jackson) un Brūss tajā pildīja zoologa un botāniķa pienākumus. Par godu centīgajam dabaszinātniekam Džeksons Brūsa vārdā nosauca zemesragu Nortbrukas salas ziemeļos.[1]
1898. un 1899. gadā Brūss piedalījās divās arktiskajās ekspedīcijās, kurās tika apsekoti Novaja Zemļa un Špicbergenas arhipelāgi.
Antarktiskā ekspedīcija
1902. gadā Brūss ar privātu sponsoru atbalstu noorganizēja Skotijas Nacionālo antarktisko ekspedīciju. Ekspedīcija tika veidota kā alternatīva Džeimsa Rosa vadītajai britu Nacionālajai antarktiskajai ekspedīcijai (1901-1904), kurā Brūsu piedalīties ar atsevišķu kuģi neuzaicināja. Ekspedīcijas vajadzībām tika pārbūvēts norvēģuvaļu medību kuģisHekla, ko pārdēvēja par Scotia.
Brūsa fotografēts attēls ar dūdinieku uz Antarktīdas piekrastes ledus.
Ekspedīcijas pārziemošana bija paredzēta iespējami tālāk uz dienvidiem. 1903. gada 22. februārī kuģis sasniedza 70°25′ dienvidu platumu, no kurienes sakarā ar smagajiem ledus apstākļiem bija spiesta griezties atpakaļ uz ziemeļiem. Dienvidorkneju salās tika ierīkota pirmā pastāvīgā meteostacija Antarktikā Omondhausa (Omond House), kas vēlāk tika nodota Argentīnas pārziņā un pārdēvēta par Orkadasu.
1904. gada janvārī ekspedīcija devās uz dienvidiem, kur 6. martā atklāja kontinenta piekrastes daļu, ko par godu ekspedīcijas sponsoriem nosauca par Kotsu Zemi. Tālākais sasniegtais dienvidu punkts bija 74°01′S.
Viens no svarīgākajiem ekspedīcijas rezultātiem bija pirmie sistemātiski veiktie meteoroloģiskie un klimatiskie novērojumi.[2] Ekspedīcijas rezultātu apkopošanai Brūss 1906. gadā Edinburgā noorganizēja Skotijas Okeanogrāfijas laboratoriju, ko atklāja Monakoprincis Alberts.
Brūss miris 1921. gada 28. oktobrī Edinburgā.
Pagodinājumi
Par godu Viljamam Brūsam nosaukti sekojoši ģeogrāfiski objekti:
divi Brūsa ragi Franča Jozefa Zemē un Viktorijas Zemē
