Gimė ir augo ūkininkų Janio Vasilio ir Katrinos Balceris šeimoje. 1941–1942 m. studijavo aukštojoje Kauno meno mokykloje (kitais duomenimis – Latvijos dailės akademijoje).[1]Antrojo pasaulinio karo pabaigoje pasitraukė į Švediją. 1951 m. Čalmerso technikos universiteteGeteborge įgijo architekto diplomą. 1945 m. įsidarbino akcinėje bendrovėje „Vetlandahus“ Eskilstiunoje, o nuo 1951 m. darbavosi žinomų švedų architektų Sven Brolid ir Jan Wallinder biuruose Geteborge. Pastarajame mieste 1957 m. atidarė savo architektūros biurą. 1959–1962 m. asistento pareigose dėstė Čalmerso technikos universitete.
Žinomi šie didesni arch. Voldemaro Vasilio paruošti projektai: savivaldybės rūmai Jislavede (1961 m.), parapijos namai Miolndale (1962 m.), sporto baseinas Gnušėje (1964 m.), senelių prieglauda Geteborge (1965 m.), vyskupijos sodas Geteborge (1965 m.), bažnyčia Geteborgo priemiestyje Tuve (1976 m.). Be to suprojektavo keletą mokyklų ir biurų, pramoninių pastatų, gyvenamųjų rajonų ir vilų.
