Daugiausia tarpininkaujant Prancūzijai sudaryta sutartis užbaigė dar Zigmanto Vazos laikais prasidėjusį konfliktą, kuris perėjo į keletą Švedijos – Abiejų Tautų Respublikos karų (1598–1599, 1600–1629 ir 1655–1660).
Olyvos sutartis ir tais pačiais metais sudaryta Kopenhagos taika buvo Švedijos, kaip didžiosios valstybės klestėjimo aukščiausias taškas.