M. Šalčiaus tėvas kilęs iš senos Šalčių giminės, kuri minima jau nuo XVIII amžiaus. Pranė ir Juozas Šalčiai augino septynis sūnus ir dvi dukteris, Matas buvo ketvirtas vaikas šeimoje. Brolis kooperatininkas Petras Šalčius.
Mokėsi Marijampolės gimnazijoje, vėliau – Kaune. Dar besimokydamas užsiėmė žurnalistine veikla, rašė straipsnius į laikraščius. Baigęs „Saulės“ mokytojų kursus dirbo mokytoju Žemaitijoje. Dėl viešų pasisakymų prieš carinę valdžią Visos Rusijos mokytojų suvažiavime Kauno gubernatoriaus įsakymu 1914 m. ištremtas iš Lietuvos. Emigravo per Kiniją, Japoniją į JAV. Emigracijoje taip pat užsiėmė žurnalistine veikla.[1]
2005 m. liepos mėnesį Lietuvos keliautojų ekspedicija „Bolivija-Peru 2005“, vadovaujama Gintauto Babravičiaus, nustatė apytikslę keliautojo mirties vietą. Guajaramerine, miesto centre, šalia bažnyčios buvo pastatytas Mato Šalčiaus atminimui skirtas bareljefas.