Ašašninkų apylinkėse rasta archeologinių gyvenviečių liekanų.[3] Kaime yra nebeveikiančios kapinės. Centre – trys kryžiai, be to, keletas kryžių yra prie sodybų.
Ašašninkų pietvakariuose esanti sodyba (Plaskiniškė) yra toliausiai į pietus nutolusi Lietuvos gyvenamoji vieta.[4]
Etimologija
Kaimo pavadinimas kilęs iš žodžio ašašnykas – taip (bltr.асочнік, rus.осочник) vadinti LDK medžioklės varovai, jėgeriai, tarnavę didžiajam kunigaikščiui.[5]
Iki XX a. vid. Ašašninkai faktiškai buvo pietinė Kabelių kaimo dalis: šiauriniai Kabeliai priklausė Vilniaus gubernijai, o pietiniai (dab. Ašašninkai) – Gardino. XIX a. Kabeliai (II) pateko į Gardino apskrities Beržtų valsčių.[6]
Kabeliai II1990 m. LR AT nutarimu pavadinti Ašašninkais.[7]
Kaime ir jo apylinkėse būdinga savotiška vidurio aukštaičių šnekta, kurioje sumišę priebalsiai š, ž ir s, z: sakoma sakalys („šakalys“), jieskoc („ieškoti“), azaras („ežeras“), uzdaryc („uždaryti“) ir šveikata („sveikata“), lažda („lazda“). Ašašninkų-Kabelių šnektą tyrinėjo Žaneta Markevičienė.[16]