직사각형

직사각형의 정의

평면 기하에서 직사각형(直四角形, rectangle)은 네 내각의 크기가 모두 같은 사각형을 말한다. 결과적으로 네 내각의 크기는 모두 직각이 된다. 한 내각의 크기가 90°인 평행사변형은 직사각형이며,한 내각의 크기가 90°인 등변사다리꼴은 직사각형이며, 네 변의 길이가 같은(마름모) 직사각형은 정사각형이며, 평행사변형이면서 등변사다리꼴인 도형은 직사각형이다.

성질

• 네 각의 크기가 모두 직각이다.
• 마주보는 두 변(대변)의 길이가 같다.
• 마주보는 두 변(대변)이 평행하다.
• 두 대각선의 길이가 같다.
• 각 대각선이 서로 합동인 직각삼각형으로 양분한다.
• 각 대각선이 내각이 분할되는 비율이 일정하다.
• 각 대각선을 지름으로 하는 원에 내접한다.

공식

직사각형의 가로를 ${\displaystyle l}$ , 세로를 ${\displaystyle w}$라고 할 때 넓이, 둘레, 대각선은 다음과 같다.

${\displaystyle A=lw\,}$

${\displaystyle P=2(l+w)\,}$

${\displaystyle D={\sqrt {l^{2}+w^{2}}}}$ (피타고라스 정리 참조)

같이 보기

• 황금사각형
• 초타원

사각형의 종류

일반적인 사각형 사다리꼴 등변사다리꼴 연꼴 평행사변형 마름모 직사각형 정사각형