알짜힘

기울어진 면에 놓인 상자에 작용하는 힘들을 표시한 자유물체도.무게 중심이 바닥면을 벗어나면 힘의 균형이 무너져 알짜힘이 0 보다 커지고 상자가 움직이게 된다.

알짜힘(영어: net force) 또는 합력(合力)은 물체에 작용하고 있는 모든 힘들의 벡터를 합하여 계산한 것이다. 이렇게 계산된 알짜힘은 실제 물체에 작용되는 힘의 크기와 방향을 나타낸다.^{[1][주해 1]} 물체에 작용하는 힘들 전체를 나타내고 알짜힘을 구하기 위해 자유물체도가 사용되기도 한다.

실제 물체의 운동에는 알짜힘뿐만 아니라 돌림힘도 관여하므로 물체의 운동에서 관찰되는 최종적인 합력은 알짜힘과 다를 수 있다. 다시 말하면 알짜힘과 돌림힘이 합쳐져 합력이 된다.^[2][3]

알짜힘의 계산

위 그림에서 알짜힘 ${\displaystyle {\vec {F}}}$는 두 방향으로 작용하는 힘의 벡터 합으로 계산될 수 있다.

힘은 벡터량으로 크기와 방향을 갖는다. 알짜힘은 하나의 물체에 작용하고 있는 모든 힘들의 벡터합이다. 그림에서와 같이 어떤 물체에 힘이 두 방향으로 작용하고 있다면, 알짜힘은 점선으로 표시된 ${\displaystyle {\vec {F}}}$와 같다. 만약 힘을 받는 물체가 바닥에 놓인 공과 같이 마찰에 큰 영향을 받지 않는 것이라면, 알짜힘의 크기가 정지한 물체를 움직일 충분한 크기라면 정지해 있는 물체는 알짜힘이 작용하는 방향으로 운동할 것이다. 이 경우 알짜힘은 다음과 같은 수식으로 나타낼 수 있다.^[4]

${\displaystyle {\vec {F}}={\vec {F_{1}}}+{\vec {F_{2}}}}$

힘의 크기는 언제나 0 또는 양의 값을 갖지만, 알짜힘의 계산에서 방향이 반대인 두 힘은 그 중 하나를 음수로 나타내어 계산할 수도 있다. 한 점에 작용하는 두 힘 사이의 각이 θ라고 하면 알짜힘의 크기는 다음과 같이 구한다.(F는 각 벡터 힘들의 크기이다)^[5]

${\displaystyle F={\sqrt {F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}\cos \theta }}}$

주해

1. 예를 들어 줄다리기 시합에서 줄이 오른쪽으로 끌려간다면, 왼쪽 사람들이 당기는 힘과 오른쪽 사람들의 당기는 힘을 합할 때 오른쪽 사람들이 잡아당기는 힘만 남는다고 볼 수 있다.

같이 보기

• 질량 중심

각주

1. 한국물리학회, 힘과 운동 뛰어넘기, 동아사이언스, 2005년, ISBN 89-955997-5-8, 83쪽
2. Symon, Keith R. (1964), Mechanics, Addison-Wesley, ISBN 60-5164
3. 전찬기; 이종헌; 정환호; 김운학; 김경진 (2015). 《토목기사 과년도 시리즈 - 응용역학》. 성안당. 37쪽. ISBN 9788931568073. 
4. 한국물리학회, 힘과 운동 뛰어넘기, 동아사이언스, 2005년, ISBN 89-955997-5-8, 40-41쪽
5. 전찬기; 이종헌; 정환호; 김운학; 김경진 (2015). 《토목기사 과년도 시리즈 - 응용역학》. 성안당. 17쪽. ISBN 9788931568073.