수치 해석에서 룽게-쿠타-펠베르크 방법(Runge-Kutta-Fehlberg方法, 영어: Runge–Kutta–Fehlberg method)은 적분 방정식 중 초기값 문제를 푸는 방법 중 하나이다. 룽게-쿠타 방법의 최종 계산 부분에 4차의 정확도를 가진 방법과 5차의 정확도를 가진 방법을 적응적으로 이용해, 둘 사이의 차이를 이용해 오차를 예측하고 오차가 커서 정확한 계산이 필요할 때는 5차를, 4차로도 충분할 때는 4차를 이용한다.
역사
1900년 경 독일의 수학자 카를 다비트 톨메 룽게와 마르틴 빌헬름 쿠타가 개발한 룽게-쿠타 방법을 에르빈 펠베르크(Erwin Fehlberg)가 개량하였다.
표시
존 찰스 부처가 만든 부처 태블로 밑에 한 줄을 추가하는 방법으로 나타낼 수 있다.
기본적인 펠베르크 방법인 RKF45의 부처 태블로는 다음과 같다.
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0
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1/4 |
1/4
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3/8 |
3/32 |
9/32
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12/13 |
1932/2197 |
−7200/2197 |
7296/2197
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1 |
439/216 |
−8 |
3680/513 |
−845/4104
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1/2 |
−8/27 |
2 |
−3544/2565 |
1859/4104 |
−11/40 |
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16/135 |
0 |
6656/12825 |
28561/56430 |
−9/50 |
2/55
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25/216 |
0 |
1408/2565 |
2197/4104 |
−1/5 |
0
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같이 보기
