거듭제곱근

아래는 거듭제곱근(또는 제곱근 또는 루트)에 대한 설명이다. 승근(乘根), 누승근(累乘根) 또는 멱근(冪根)이라고도 한다.

실수 ${\displaystyle a}$에 대하여 ${\displaystyle a^{2},a^{3},a^{4},a^{5}...a^{n}...}$(${\displaystyle =a}$의 제곱, ${\displaystyle a}$의 세제곱, ${\displaystyle a}$의 네제곱, ${\displaystyle a}$의 다섯제곱 ... ${\displaystyle a}$의 ${\displaystyle n}$제곱 ...)을 통틀어 ${\displaystyle a}$의 거듭제곱이라고 하는 것처럼,

${\displaystyle a}$의 제곱근, ${\displaystyle a}$의 세제곱근, ${\displaystyle a}$의 네제곱근,${\displaystyle a}$의 다섯제곱근, ... ${\displaystyle a}$의 ${\displaystyle n}$제곱근 ... 을 통틀어 ${\displaystyle a}$의 거듭제곱근이라고 한다.

여기서,${\displaystyle a}$의 양의 제곱근은 기호로

${\displaystyle {\sqrt[{2}]{a}}}$ 또는 ${\displaystyle {\sqrt {a}}}$

${\displaystyle a}$의 양의 세제곱근은 기호로

${\displaystyle {\sqrt[{3}]{a}}}$

${\displaystyle a}$의 양의 네제곱근은 기호로

${\displaystyle {\sqrt[{4}]{a}}}$

${\displaystyle a}$의 양의 ${\displaystyle n}$제곱근은 기호로

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}}$

와 같이 나타낸다.

즉, 거듭제곱근이란 ${\displaystyle {\sqrt {a}},{\sqrt[{3}]{a}},{\sqrt[{4}]{a}},...,{\sqrt[{n}]{a}}...}$ 과 같은, 어떤 실수의${\displaystyle n}$제곱근을 말한다.

${\displaystyle {\sqrt[{n}]{a}}}$은 a^1/n꼴로 변환할 수 있다.

같이 보기

• 제곱근(루트)
• 1의 거듭제곱근
• 거듭제곱

외부 링크

• 거듭제곱근 - 두산백과