스토야노비치는 지역 축구 클럽인 아르네 타보르에서 축구를 시작한 후 슬로반과 인터블록 유소년 팀에 합류하여 2011년까지 활동하다가 마리보르에 인수되었다.[3][4] 인터블록의 구단주인 요크 페체니크는 마리보르로 이적한 후 즐라트코 자호비치 마리보르 축구 감독이 자신의 또래의 가장 큰 슬로베니아 인재 중 한 명을 가로챘다고 비난했다.[3]
처음에 스토야노비치는 골키퍼로 활약했지만 이후 공격형 미드필더로 전향했다.[3] 그러나 그가 마리보르 유스팀으로 이적했을 때, 그는 국내에서 가장 유망한 젊은 미드필더 중 한 명으로 여겨졌지만[3], 마리보르의 코치와 직원들은 스토야노비치가 라이트백의 위치에서 훨씬 더 큰 잠재력을 보았다.[4] 마리보르에서의 첫 해 동안 그는 주로 U-17 팀에서 뛰었다.[5] 그러나, 그는 2011-12년 시즌 후반기에 주전으로 뛸 수 있는 기회를 얻었고, 2012년 3월 25일 슬로베니아 1부 리그인 슬로베니아 프르바리가에 처음 출전했다.[6] 데뷔 당시 그는 16세 5개월 18일이었고, 1부 리그에 출전한 최연소 선수로 클럽 신기록을 세웠다.[6]
2016년 1월 5일, 그는 디나모 자그레브와 5년 계약을 맺었는데, 이적료는 약 200만 유로에 추가 금액을 더한 것으로 알려졌다.[7][8]
2021년 7월 20일, 스토야노비치는 이탈리아의 엠폴리에 조건부 구매 의무를 지고 임대로 합류했다.[9] 조건은 충족되었고 엠폴리는 2022년 6월 17일에 권리를 구매했다.[10]
국가대표팀 경력
스토야노비치는 슬로베니아 U-16부터 U-21까지 모든 청소년 국가대표로 활약했다.[11]