알프-드-오트-프로방스 군의 디뉴-레-뱅 출신인 알랭 보고시앙은 마르세유 2군에서 축구를 시작했다. 리그 1의 마르세유 1군에서 1년을 보내던 보고시앙은 리그 2의 이스트르에서 경험을 쌓았다. 그는 이스트르에서 1년 만에 마르세유로 복귀했다. 1994년, 보고시앙은 이탈리아로 건너가 세리에 A의 나폴리에 입단했다. 그는 나폴리에서 3년을 활약한 후 삼프도리아에 1년 몸담았다. 보고시앙은 1998년에 파르마에 합류하여 프로 무대 입문 이래 최전성기를 보냈다. 그는 같은 프랑스 국적의 릴리앙 튀람과 함께 파르마에서 맹활약했다. 파르마는 1998-99 시즌에 UEFA컵 결승전에서 마르세유를 3-1로 이기고 우승했다. 보고시앙은 1998-99 시즌 UEFA컵에서 1골을 넣었는데, 이는 페네르바흐체와의 2차전에서 3-1 승리에 쐐기를 박는 골이었다. 보고시앙은 파르마에서 활약하면서 수페르코파 이탈리아나를 1999년에 들어올렸고, 코파 이탈리아도 1998-99 시즌과 2001-02 시즌에 쟁취했다. 그는 2-1로 이긴 밀란과의 1999년 수페르코파 이탈리아나 경기에서 파르마의 쐐기골로 2-1 승리를 견인했다. 보고시앙은 2002년에 라 리가의 에스파뇰로 이적했다.
몇 차례 부상에 허덕이던 보고시앙은 2003년 6월에 시즌 종료와 함께 현역 은퇴를 선언했다.
그는 1997년부터 프랑스 국가대표팀에서 활약하며, 자국에서 열린 1998년 월드컵에서 우승을 거두었다. 그는 브라질과의 결승전에서 후반전에 크리스티앙 카랑뵈와 교체되어 들어갔다. 유로 2000 개막을 하루 앞두고, 보고시앙은 부상으로 낙마했다. 그는 2002년 월드컵에도 참가했고, 총 26번의 프랑스 국가대표팀 경기에 출전해 2골을 기록했다.
