დაიბადა სირიის ქალაქ ჰომსში, სადაც მისი მამა მუშაობდა ექიმად და საფრანგეთის საპატიო კონსულად. მორისი 1920 წელს ოჯახთან ერთად ბეირუთში დაბრუნდა. იქ მალევე დაასრულა სწავლა წმინდა იოსების უნივერსიტეტში ფილოსოფიისა და სამართლის ფაკულტეტზე. 1924 წელს მიიღო ბაკალავრის ხარისხი. სწავლა გააგრძელა ისტორიის განხრით პარიზის უნივერსიტეტში, სოციალურ მეცნიერებათა უმაღლეს სკოლასა და პარიზის კათოლიკურ ინსტიტუტში. ასევე ეუფლებოდა არქეოლოგიას ლუვრის სკოლაში, რომლის დასრულების შემდეგ 1928 წელს მიიღო დიპლომი. [5]
1928 წელს დაბრუნდა ბეირუთში, მუშაობდა საფრანგეთის აღმოსავლური არქეოლოგიის ინსტიტუტში საფრანგეთის მანდატის ქვეშ. 1928 წლიდან 1942 წლამდე მონაწილეობდა ბეირუთის ახალი ეროვნული მუზეუმის შექმნაში. ორგანიზებას უწევდა მუზეუმის კოლექციას რეიმონდ ვეილის პერსონალური კოლექციის საფუძველზე. მან ასევე ხელი შეუშალა ფორდის სარკოფაგების კოლექციის და ახალი არქეოლოგიური აღმოჩენების ლიბანიდან გატანას.
მუზეუმის მშენებლობა დასრულდა 1937 წელს და ხუთი წლის შემდეგ იგი გახსნა ლიბანის რესპუბლიკის პრეზიდენტმა ალფრედ ნაკაშმა. შეჰაბი გახდა სიძველეთა სამსახურის უფროსი 1942 წელს, ორი წლის შემდეგ — მუზეუმის დირექტორი, შემდეგ კი გენერალური დირექტორი 1982 წლამდე. მუზეუმში მუშაობის გარდა, 1945 წლიდან 1974 წლამდე ლიბანის უნივერსიტეტში ისტორიის პროფესორი იყო.
მისი ხელმძღვანელობით და მორის დიუნანთან თანამშრომლობით ჩატარდა ძველი ტვიროსის[6] არქეოლოგიური გათხრები და სიდონის გათხრები. შეჰაბმა ასევე მონაწილეობა მიიღო ოსმალეთის პერიოდის ბაიტედინის სასახლის აღდგენაში.
როდესაც 1976 წელს ლიბანის სამოქალაქო ომი გამწვავდა, შეჰაბმა და მისმა მეუღლემ ორგანიზება გაუწიეს მუზეუმების კოლექციების დაცვას. [7] ეროვნული მუზეუმის სიძველეთა გენერალური დირექტორის შტაბი მდებარეობდა ომის ზონის ცენტრში. შეჰაბმა უზრუნველყო, რომ პატარა ნივთები უსაფრთხოდ შენახულიყო სარდაფში რკინაბეტონის კედლების უკან. მეორე სართულზე ბიბლიოთეკაში დამალული ზოგიერთი ნივთი განადგურდა რაკეტის გასროლით გაჩენილი ხანძრის შედეგად, ბევრი ბრინჯაოს ნივთი დადნა, ზოგი კი დაიწვა. განადგურდა მუზეუმის კატალოგები, ბარათების ფაილები და ფოტო არქივები. სხვა ობიექტები გადაიტანეს მიწისქვეშა სარდაფში ბიბლოსის ციხესიმაგრეში, ლიბანის ცენტრალური ბანკის საცავებში, ან დამასკოს საფრანგეთის არქეოლოგიურ ინსტიტუტში. სწორედ გარე საცავებიდან მოიპარეს ბევრი ნივთი. უფრო მძიმე საგნები ბეტონის სქელ ორმაგ ფენებში შეინახეს უშუალოდ მუზეუმის დარბაზებში, მათ შორის მეფე აჰირამის სარკოფაგი უძველესი ფინიკიური წარწერით ; მოზაიკის იატაკი დაფარული იყო პლასტმასით, შემდეგ კი ბეტონით. გარდა ამისა, შეჰაბმა გაავრცელა ხმები, რომ მუზეუმის ექსპონატები საზღვარგარეთ გაიგზავნა მუზეუმის აქტივებიდან ყურადღების გადასატანად.
მორის შეჰაბის გალერეა ბეირუთის ეროვნულ მუზეუმში
1936 წელს შეჰაბმა დააარსა არქეოლოგიური ჟურნალი "Bulletin of the Beirut Museum" ("Bulletin of the Beirut Museum"). 36 ტომი გამოიცა მანამ, ვიდრე 1986 წელს სამოქალაქო ომის გამო გამოცემა შეწყდებოდა. მან გამოაქვეყნა მრავალი წიგნი ლიბანის არქეოლოგიაზე, ფინიკიელებზე და ცალკე ტვიროსის არქეოლოგიაზე, აგრეთვე მოზაიკაზე, რომაელებსა და ჯვაროსნულ ლაშქრობებზე.
შეჰაბი პენსიაზე გავიდა 1982 წელს. როდესაც ლიბანში 1991 წელს მშვიდობამ დაისადგურა, მუზეუმი ხელახლა გაიხსნა 1993 წელს ძალიან დაზიანებულ მდგომარეობაში, დამწვარი, გრაფიტით დაფარული კედლებით, ბომბებითა და ტყვიების ნახვრეტებით. შეჰაბი 1994 წელს გარდაიცვალა და 1999 წელს აღდგენილი მუზეუმის სრულ გახსნას ვეღარ მოესწრო.
მორის შეჰაბი იყო საპატიო ლეგიონის, აკადემიური პალმების ორდენის, ხელოვნების და ლიტერატურის ორდენის ოფიცერი. [8]
