コルドバCFの前身クラブにはSFCコルドバ(Sporting Fútbol Club de Córdoba)やSDエレクトロメカニカス(Sociedad Deportiva Electromecánicas)やRFCコルドバ(Racing Fútbol Club de Córdoba)などの名前が挙げられる。スペイン内戦後の新体制では異国風の名前が禁止されたため、RFCコルドバはCDコルドバ(Club Deportivo Córdoba)と名称を変更した。RFCコルドバは1944年に全身白色だったユニフォームを緑と白のストライプに変更し、1945年にはエスタディオ・アメリカからエスタディオ・デル・アルカンヘルにホームスタジアムを移った。1953-54シーズンにはCDサン・アルバロ・デ・コルドバとともにテルセーラ・ディビシオンに在籍し、同シーズン終了後に両者が合併してコルドバCFとなった。