デュドネの定理

数学において、 デュドネの定理(デュドネのていり、英: Dieudonné's theorem、名前はジャン・デュドネに由来する)は、閉集合のミンコフスキー和（英語版）が閉じているという定理である。

定理のステートメント

空でな閉凸集合${\displaystyle A,B\subset X}$を局所凸空間とし、 もし${\displaystyle A}$または${\displaystyle B}$が局所コンパクトでありかつ、${\displaystyle \operatorname {recc} (A)\cap \operatorname {recc} (B)}$(ここで記号${\displaystyle \operatorname {recc} }$は後退円錐（英語版）を表す)線型部分空間であるならば、${\displaystyle A-B}$は閉じている。^[1][2]

参考文献

1. J. Dieudonné (1966). “Sur la séparation des ensembles convexes”. Math. Ann. 163: 1–3. doi:10.1007/BF02052480. 
2. Zălinescu, Constantin (2002). Convex analysis in general vector spaces. River Edge, NJ: World Scientific Publishing Co., Inc.. pp. 6–7. ISBN 981-238-067-1. MR1921556