同社は、構造設計技術者のオヴ・アラップ(オーヴ・アラップ, Ove N. Arup)が1946年に専門的なコンサルティング・エンジニアリンク業務を行う目的で設立。アラップは、多様な分野の専門家が協働して、より高い品質のプロジェクトを達成できるような事務所を構築しようとした。1950年代には同社内にアーキテクトとエンジニアが協働するグループを設置し、1964年にこのグループは「アラップ・アソシエイツ」(Arup Associates)と命名され、アラップ社の一部として活動している。また1970年に創業者オヴ・アラップが、同社の価値観と将来の構想を説いたスピーチは「キー・スピーチ」("The Key Speech", [1])と呼ばれ、今でもアラップ社の思想を表す象徴として受け継がれている。
マイク・グローバーが、2008年構造技術者ゴールドメダル受賞。 カーサ・ダ・ムジカで、2007年スターリング賞。 米ベントレー・システムズ、2004 BE Awardsビルディング部門受賞。ドゥルック白蓮スクール校舎(インド・ラダック)では2002年世界建築賞をはじめ、いくつかの国際的な建築賞を多く受賞。