Lombard si è laureato presso l'HEC Paris nel 1981[4]. Ha lavorato come consulente di Michel Sapin dal 1991 al 1993, prima presso il Ministero della Giustizia e poi presso il Ministero dell'Economia e delle Finanze[5]. È anche membro del Consiglio di Amministrazione (dal 2014) di Bpifrance.[6]