Nacque a Innsbruck, perse entrambi i genitori quando aveva solo 13 anni, successivamente fu adottato da un suo parente S.B. Schivereck, professore di botanica all'Università di Leopoli. Besser ricevette la sua formazione a Leopoli e nel 1807 si laureò presso l'università di Cracovia. Nel 1808 insegnò lezioni in una scuola di Volinia, trasferendosi come istruttore a Kremenets durante l'anno successivo, dove era il direttore dell'orto botanico.
Nel 1834 fu nominato professore di botanica presso l'Università di Kiev. Tuttavia, tre anni dopo, si dimise e tornò a Kremenets, dove condusse studi botanici e entomologici per il resto della sua vita.
