È considerato l'anello di congiunzione tra la vecchia e la nuova scuola problemistica. Vinse il primo torneo di composizione bandito in Inghilterra e riservato agli inglesi (Londra, 1854). Molti suoi problemi furono pubblicati da Howard Staunton sulle riviste Illustrated London News e Home Circle.
Era anche un forte giocatore a tavolino, vinse l'unica partita giocata con Steinitz.[1]
Il tema Grimshaw
Walter Grimshaw è noto per un tema problemistico che porta il suo nome, l'interferenza Grimshaw: nel due mosse due pezzi dello stesso colore ma di azione diversa (normalmente la torre e l'alfiere) interferiscono reciprocamente, permettendo la realizzazione del matto; nei problemi logici in tre mosse il Grimshaw consiste in una interferenza (non necessariamente reciproca) preceduta da una mossa critica.
Il problema a sinistra è quello che ha dato origine alla denominazione "interferenza Grimshaw".
