Esordisce nella massima divisione nella stagione 1970-1971 con la maglia del Progresul Bucarest, passando nell'annata seguente ai concittadini della Steaua. Qui si mette subito in luce segnando i 3 gol che permettono ai rumeni di eliminare il Barcellona della Coppa delle Coppe 1971-1972, quello della vittoria 1-0 al Nou Camp[1] e la doppietta nel 2-1 del ritorno[2]. Con il club della capitale vince 2 scudetti ed altrettante Coppe, segnando 77 gol in campionato.
Le sue prestazioni attirano però le attenzioni del Catanzaro, che ha appena visto partire a malincuore il proprio beniamino, Massimo Palanca. Nell'estate del 1981 la società decide così di acquistare per 400 milioni di lire[3] il romeno, che nel precampionato non delude le aspettative[5]. Segna invece il primo gol in Serie A alla sesta giornata, in occasione del pareggio esterno contro il Como, tuttavia subisce nello stesso incontro un infortunio alla tibia[3] dovuto anche al mancato utilizzo dei parastinchi[5]. Durante il lungo periodo di riabilitazione Năstase tiene però un comportamento "poco professionale"[3][5], come già aveva fatto l'anno precedente in Germania Ovest[3]: si narra di una notte in cui viene sorpreso ubriaco in una discoteca dall'insospettito allenatore Bruno Pace, al quale offre incurante da bere[3]. Nel frattempo però il giovane Edi Bivi sta segnando con regolarità (alla fine realizza 13 gol, ed è secondo solo a Roberto Pruzzo nella classifica marcatori), così, quando rientra, il romeno viene generalmente relegato in panchina. La squadra conquista comunque la salvezza, e l'attaccante rimane in Calabria anche nella stagione successiva; segna un altro gol (contro l'Avellino), ma stavolta il club retrocede.
Nonostante tutto Năstase viene confermato anche l'anno seguente in B: realizza il suo terzo gol per il club, ma lascia unilateralmente Catanzaro nel corso della stagione, facendo poi perdere le proprie tracce[3][5]. In seguito gioca alcune partire a Salisburgo, dove termina la carriera nel 1985.
Nazionale
Indossa la maglia della Romania per due volte, nel 1971 e nel 1976.
Statistiche
Cronologia presenze e reti in nazionale
Cronologia completa delle presenze e delle reti in nazionale ― Romania