In virtù del terzo posto conquistato dalla Rep. Ceca nelle edizioni 2003 e 2010, Blažej condivide con Dlouhý il primato di medaglie vinte al campionato europeo da un calcettista ceco[1]. A livello di club, ha giocato in patria con VŠB Ostrava, Jistebník – con il quale vinse la Futsal Liga 2001-02[2] – e Tango Brno; inoltre, ha militato nel campionato slovacco con Slov-Matic FOFO e Pinerola e in quello russo con il Tjumen'[3]. Nel 2005 Blažej è stato premiato come miglior calcettista ceco[4].