Kapičić è nato il 1º dicembre 1978 a Colonia, nella Germania Ovest,[3] figlio di Slobodanka "Beba" Žugić, un'attrice montenegrina, e Dragan Kapičić, un ex cestistaserbo. Suo padre ha giocato per il Saturn Köln in quel periodo. All'età di tre anni la famiglia tornò in Jugoslavia. Suo nonno gli ha comprato il suo primo fumetto quando aveva sei anni, il che ha scatenato quello che ha definito un "amore continuo" in un'intervista del 2015 sul suo ruolo in Deadpool. Ha studiato recitazione alla Facoltà di Arti Drammatiche di Belgrado. Parla serbo, inglese, tedesco e russo.[4]
Nel 2015, Kapičić aveva accumulato più di 80 ruoli in televisione, cinema e teatro. È stato scelto per il ruolo di Colosso nel film Deadpool. Lavora con il regista esordiente Tim Miller a Los Angeles, Kapičić ha fatto 120 riprese durante la sua terza chiamata di audizioni, allungando la sessione di altre otto ore oltre la durata prevista di quattro ore, prima di tornare a Dubrovnik, in Croazia, per girare Romeo e Giulietta. Kapičić, che si autodefinisce un "fanatico dei fumetti" che considerava Deadpool uno dei suoi personaggi preferiti, è stato particolarmente felice quando ha saputo di aver ricevuto il ruolo, prendendo il posto di Daniel Cudmore, che aveva interpretato il ruolo nei film degli X-Men. Kapičić è stato scelto perché Miller voleva che la sua versione di Colosso, che nei fumetti è russo, avesse un accento russo. Kapičić ha interpretato il personaggio alto 7 piedi e mezzo attraverso una combinazione di doppiaggio e motion capture, completando le riprese a metà dicembre 2015, otto settimane prima della data di uscita del film il 12 febbraio 2016.
