Soroban

Il soroban (算盤, そろばん^?) è un abaco giapponese. Deriva dall'antico suanpan cinese, importato in Giappone nel XIV secolo. Come il suanpan, il soroban è ancora oggi in uso, nonostante la diffusione di calcolatrici elettroniche tascabili pratiche e convenienti.

Su ogni fila sono presenti 5 grani. I quattro inferiori hanno il valore delle unità, mentre quello superiore equivale a 5.

Il soroban è composto da un numero dispari di colonne o aste, ciascuna delle quali ha delle perline: una perlina separata con un valore di cinque, chiamata go-dama (五玉, ごだま; “cinque perline”) e quattro perline con un valore di uno ciascuna, chiamate ichi-dama (一玉, いちだま; “una perlina”). Ogni serie di perline di ciascuna asta è divisa da una barra chiamata barra di calcolo. Il numero e la dimensione delle perline in ciascuna asta rendono un soroban standard a 13 aste molto meno ingombrante di un suanpan standard con un potere espressivo simile.

Il numero di aste in un soroban è sempre dispari e mai inferiore a sette. I modelli base hanno solitamente tredici aste, ma il numero di aste nei modelli pratici o standard spesso aumenta a 21, 23, 27 o addirittura 31, consentendo così il calcolo di più cifre o la rappresentazione di diversi numeri contemporaneamente. Ogni asta rappresenta una cifra e un numero maggiore di aste consente la rappresentazione di più cifre, sia in forma singola che durante le operazioni.

Le perline e le aste sono realizzate in una varietà di materiali diversi. La maggior parte dei soroban prodotti in Giappone sono realizzati in legno e hanno aste in legno, metallo, rattan o bambù su cui scorrono le perline. Le perline stesse sono solitamente biconiche (a forma di doppio cono). Normalmente sono realizzate in legno, anche se le perline di alcuni soroban, specialmente quelli prodotti al di fuori del Giappone, possono essere in marmo, pietra o persino plastica. Il costo di un soroban è commisurato ai materiali utilizzati per la sua costruzione.

Una caratteristica unica che distingue il soroban dal suo cugino cinese è un punto che segna ogni terza asta in un soroban. Queste sono aste unitarie e ognuna di esse è designata per indicare l'ultima cifra della parte intera del risultato del calcolo. Qualsiasi numero rappresentato sulle aste a destra di questa asta designata fa parte della parte decimale della risposta, a meno che il numero non faccia parte di un calcolo di divisione o moltiplicazione. Anche le aste unitarie a sinistra di quella designata aiutano a determinare il valore posizionale indicando i gruppi nel numero (come migliaia, milioni, ecc.). I suanpan di solito non hanno questa caratteristica.

Il soroban utilizza un sistema decimale codificato in base binario-quinario, in cui ciascuna delle aste può rappresentare una singola cifra da 0 a 9. Spostando le perline verso la barra di calcolo, queste vengono poste in posizione “on”, ovvero assumono un valore. Per la “perla cinque” ciò significa che viene spostata verso il basso, mentre le “perle uno” vengono spostate verso l'alto. In questo modo, tutte le cifre da 0 a 9 possono essere rappresentate da diverse configurazioni di perle, come mostrato di seguito:

Rappresentazione delle cifre 0–9 sul soroban

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9

Queste cifre possono essere successivamente utilizzate per rappresentare numeri a più cifre. Ciò avviene allo stesso modo della notazione decimale occidentale: la cifra più a destra rappresenta le unità, quella a sinistra le decine, ecc. Il numero 8036, ad esempio, è rappresentato dalla seguente configurazione:

8	0	3	6

L'utente del soroban è libero di scegliere quale asta utilizzare per le unità; in genere si tratta di una delle aste contrassegnate da un punto (vedi il 6 nell'esempio sopra). Le cifre a destra delle unità rappresentano i decimali: decimi, centesimi, ecc. Per trasformare 8036 in 80.36, ad esempio, l'utente posiziona le cifre in modo tale che lo 0 cada su un'asta contrassegnata da un punto:

8	0.	3	6

I metodi di addizione e sottrazione su un soroban sono sostanzialmente gli stessi delle operazioni equivalenti su un suanpan, con l'addizione e la sottrazione di base che utilizzano un numero complementare per aggiungere o sottrarre dieci nel riporto.

Esistono molti metodi per eseguire sia la moltiplicazione che la divisione su un soroban, in particolare i metodi cinesi che sono stati importati insieme al suanpan. L'autorità giapponese in materia di soroban, il Japan Abacus Committee, ha raccomandato i cosiddetti metodi standard sia per la moltiplicazione che per la divisione, che richiedono solo l'uso della tavola pitagorica. Questi metodi sono stati scelti per la loro efficienza e rapidità di calcolo.

Poiché il soroban si è sviluppato attraverso una riduzione del numero di perline da sette a sei e poi alle attuali cinque, questi metodi possono essere utilizzati sia sul suanpan che sul soroban prodotto prima degli anni 1930, che ha cinque perline “uno” e una perlina “cinque”.

L'abaco giapponese viene insegnato nelle scuole da oltre 500 anni ed è profondamente radicato nel valore dell'apprendimento delle basi come forma d'arte.^[1] Tuttavia, l'introduzione dell'Occidente durante il periodo Meiji e poi di nuovo dopo la seconda guerra mondiale ha gradualmente modificato il sistema educativo giapponese. Ora si punta alla velocità e alla produzione di risultati piuttosto che alla comprensione delle sottili complessità dei concetti alla base del prodotto. Da allora le calcolatrici hanno sostituito i soroban e le scuole elementari non sono più tenute a insegnare agli studenti come usare il soroban, anche se alcune lo fanno per scelta. La crescente popolarità delle calcolatrici nel contesto della modernizzazione giapponese ha spostato lo studio del soroban dalle scuole pubbliche alle lezioni private dopo la scuola. Mentre un tempo era una materia obbligatoria a scuola per i bambini dalla seconda alla sesta classe, le leggi attuali hanno reso più permissivo il mantenimento di questa forma d'arte e di questa prospettiva sulla matematica tra le giovani generazioni.^[2] Oggi, è passato da materia obbligatoria a gioco in cui è possibile sostenere l'esame della Camera di Commercio e Industria Giapponese per ottenere un certificato e una licenza.^[3]

Ci sono sei livelli di padronanza, a partire dal sesto grado (molto abile) fino al primo grado (per coloro che hanno completamente padroneggiato l'uso del soroban). Coloro che ottengono almeno un certificato/licenza di terzo grado sono qualificati per lavorare nelle aziende pubbliche.

Il soroban è ancora insegnato in alcune scuole primarie come modo per visualizzare e affrontare i concetti matematici. La pratica del soroban prevede che l'insegnante reciti una serie di numeri (addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni e divisioni) in modo simile a una canzone e che alla fine dia la risposta. Questo aiuta ad allenare la capacità di seguire il tempo dato dall'insegnante rimanendo calmi e precisi. In questo modo, riflette un aspetto fondamentale della cultura giapponese di praticare la ripetizione meditativa in ogni aspetto della vita.^[1] Gli studenti delle scuole elementari spesso portano in classe due soroban, uno con la configurazione moderna e l'altro con la configurazione più antica di un grano celeste e cinque grani terrestri.

Poco dopo l'inizio dello studio del soroban, vengono incorporati esercizi per migliorare il calcolo mentale, noti in giapponese come anzan (暗算, “calcolo mentale”). Agli studenti viene chiesto di risolvere i problemi mentalmente visualizzando il soroban e calcolando la soluzione muovendo teoricamente le perle nella propria mente. La padronanza dell'anzan è uno dei motivi per cui, nonostante l'accesso alle calcolatrici tascabili, alcuni genitori continuano a mandare i propri figli da insegnanti privati per imparare il soroban.

Il soroban è anche la base per due tipi di abachi sviluppati per l'uso da parte dei non vedenti. Uno è l'abaco a levetta, in cui al posto delle perline vengono utilizzati interruttori a levetta. Il secondo è l'abaco Cranmer, che ha perline circolari, aste più lunghe e una copertura posteriore in pelle in modo che le perline non scivolino durante l'uso.

L'aspetto fisico del soroban deriva dal suanpan, ma il numero di perline è identico a quello dell'abaco romano, che aveva quattro perline nella parte inferiore e una nella parte superiore.

La maggior parte degli storici concordano sul fatto che il soroban abbia le sue origini nell'importazione del suanpan in Giappone attraverso la penisola coreana intorno al XIV secolo.^[4][5] Quando il suanpan divenne per la prima volta popolare in Giappone come soroban (con le sue perline modificate per facilitarne l'uso), aveva due perline celesti e cinque perline terrestri. Tuttavia, il soroban non fu ampiamente utilizzato fino al XVII secolo, sebbene fosse in uso dai mercanti giapponesi sin dalla sua introduzione.^[6] Una volta che il soroban divenne popolare, diversi matematici giapponesi, tra cui Seki Kōwa, lo studiarono approfonditamente. Questi studi portarono a miglioramenti del soroban stesso e delle operazioni che vi si potevano eseguire.

Nella struttura del soroban stesso, il numero di perline iniziò a diminuire. Intorno al 1850, una perlina celeste fu rimossa dalla configurazione suanpan di due perline celesti e cinque perline terrestri. Questa nuova configurazione giapponese coesistette con il suanpan fino all'inizio dell'era Meiji, dopo di che il suanpan cadde completamente in disuso. Nel 1891, Irie Garyū rimosse un'altra perlina terrestre, formando la configurazione moderna di una perlina celeste e quattro perline terrestri.^[7] Questa configurazione fu poi reintrodotta nel 1930 e divenne popolare negli anni 1940.

Inoltre, quando il suanpan fu importato in Giappone, fu accompagnato dalla sua tabella di divisione. Il metodo di utilizzo della tabella era chiamato kyūkihō (九帰法) in giapponese, mentre la tabella stessa era chiamata hassan (八算, “otto calcoli”).

L'11 novembre 1946, a Tokyo si tenne una gara tra il soroban giapponese, utilizzato da Kiyoshi Matsuzaki, e una calcolatrice elettrica, utilizzata dal soldato dell'esercito americano Thomas Nathan Wood. Il punteggio della gara era basato sulla velocità e sulla precisione dei risultati in tutte e quattro le operazioni aritmetiche di base e in un problema che combinava tutte e quattro. Il soroban vinse per 4 a 1, mentre la calcolatrice elettrica prevalse nella moltiplicazione.^[8]

A proposito dell'evento, il quotidiano Nippon Times riportò che quel giorno “la civiltà vacillò”.^[9]

La ripartizione dei risultati è la seguente:

• Cinque problemi di addizione per ogni manche, ciascuno composto da 50 numeri da tre a sei cifre. Il soroban ha vinto in due manche consecutive.
• Cinque problemi di sottrazione per ogni manche, ciascuno con minuendi e sottrandi da sei a otto cifre. Il soroban ha vinto nella prima e nella terza manche; la seconda manche è stata annullata.
• Cinque problemi di moltiplicazione, ciascuno con fattori da cinque a dodici cifre. La calcolatrice ha vinto nella prima e nella terza manche; il soroban ha vinto nella seconda.
• Cinque problemi di divisione, ciascuno con dividendi e divisori da cinque a dodici cifre. Il soroban ha vinto nella prima e nella terza manche; la calcolatrice ha vinto nella seconda.

• Un problema composito che il soroban ha risolto correttamente e ha vinto in questo round. Consisteva in:
  • Un problema di addizione che coinvolgeva 30 numeri a sei cifre
  • Tre problemi di sottrazione, ciascuno con due numeri a sei cifre
  • Tre problemi di moltiplicazione, ciascuno con due cifre contenenti un totale da cinque a dodici cifre
  • Tre problemi di divisione, ciascuno con due cifre contenenti un totale da cinque a dodici cifre.

• そろばんの歴史｜日本珠算連盟
• (EN) Martin Gardner, The Abacus, in Mathematical Circus, 1992, pp. 232-241.

• Abaco
• Suanpan

• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sul Soroban

• (EN) David Bernazzani, The Soroban / Abacus Handbook (PDF), su webhome.idirect.com, 2 marzo 2005. URL consultato il 10 gennaio 2016 (archiviato dall'url originale il 12 giugno 2012).

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