Murić inizia la sua carriera nelle giovanili della Dinamo Zagabria. Il 1º luglio 2014 viene acquistato dall'Ajax, venendo aggregato alla squadra riserve.
In Eerste Divisie, nella stagione 2014-2015 disputa 17 partite e realizza 4 reti, tra cui una doppietta contro il Volendam. Nella stagione successiva è titolare fisso della squadra riserve; con essa disputa 28 partite andando a segno 8 volte.
Il 21 febbraio 2016, il tecnico della prima squadra Frank de Boer lo convoca per il match casalingo contro l'Excelsior, terminato 3-0. Murić subentra al 37' della ripresa a El Ghazi, compiendo quindi il suo debutto in Eredivisie. Il 6 marzo gioca gli ultimi venti minuti del match esterno contro il Willem II, in quella che sarà la sua seconda e ultima apparizione con la prima squadra.
Pescara
Il 20 agosto viene ceduto in prestito al Pescara, fino a fine stagione[1][2]. Debutta con i biancazzurri il 1º ottobre, nella sconfitta interna contro il ChievoVerona (0-2), subentrando al 39' della ripresa a Brugman.
Il 22 maggio 2017 sigla il suo primo gol in biancazzurro, alla sua quarta presenza, nella vittoria per 2-0 contro il Palermo valevole per la penultima giornata di campionato.
Nazionale
Nel 2013 ha partecipato ai Mondiali Under-17. Nel 2019 ha invece partecipato agli Europei Under-21.