Rango (algebra di Lie)

Per un'algebra di Lie il rango è il massimo numero (intero) di generatori che commutano fra di loro. Questo numero è regolato dal numero di operatori di Casimir dell'algebra stessa (per un'algebra di Lie semisemplice è uguale al numero di operatori di Casimir funzionalmente indipendenti).

Esempi

Il rango di ${\displaystyle SO_{3}}$ e di ${\displaystyle SU_{2}}$ è 1.

Più in generale le algebre di ${\displaystyle SU_{n}}$ hanno rango ${\displaystyle n-1}$ mentre sia ${\displaystyle SO_{2m+1}}$ che ${\displaystyle SO_{2m}}$ hanno rango ${\displaystyle m}$.

Collegamenti esterni

• (EN) Rango, su Encyclopaedia of Mathematics, Springer e European Mathematical Society.