È soprannominato El Conejo (in lingua italianaIl Coniglio).
Il 9 dicembre 2017, all'età di 44 anni e 312 giorni, diviene il calciatore più anziano a giocare una partita di Coppa del mondo per club FIFA.
Quando il Cruz Azul raggiunge la finale della Copa Libertadores 2001, Pérez è il portiere titolare e si guadagna la titolarità al mondiale di Corea del Sud-Giappone 2002; dopo questo buon periodo, la sua squadra vive un periodo non brillante in campionato[6], e Pérez ne risente perdendo la titolarità in nazionale[6], ma sia il portiere che la squadra si riprendono. Nonostante aver espresso il desiderio di terminare la carriera al Cruz Azul[7], nel 2008 si è trasferito ai Tigres de la U.A.N.L. per giocare il campionato di Apertura2008. Dal 2013 è al Pachuca, tuttavia il suo cartellino rimane di proprietà del Cruz Azul che lo presta di anno in anno.[8]
Ha segnato tre gol nonostante il suo ruolo di portiere, uno di questi con le giovanili della nazionale messicana, uno durante l'Apertura 2006 contro l'Estudiantes Tecos[9] e uno il 29 aprile 2017 al 93' della partita fra il Pachuca e il Cruz Azul, di spalla.[10] La sua bassa statura per il ruolo, solo 172 centimetri, è compensata da una grande capacità di salto, grazie alla quale si è guadagnato il soprannome di Conejo (coniglio)[11].
Nazionale
Conta 55 presenze in Nazionale tra il 1997 e il 2010. Ai Mondiali 2002 giocò quattro partite, e in quelli del 1998 e del 2006 fu un sostituto. Titolare in tutte le partite del Messico ai Mondiali 2010.