In matematica un numero sfenico (dal greco σφήν, cuneo[1]) è un numero intero positivo (composto) dato dal prodotto di tre fattori primi distinti.
Osserviamo che l'insieme dei numeri sfenici è contenuto propriamente nell'insieme degli interi positivi che posseggono tre fattori primi: 60 ha tre fattori primi ma non è sfenico, in quanto , mentre è sfenico .
I numeri sfenici posseggono esattamente divisori:
un intero positivo che possiede la fattorizzazione possiede la seguente sequenza (non necessariamente ordinata) di divisori:
Più visivamente: nel reticolo della divisibilità i numeri sfenici corrispondono ai nodi i cui insieme dei minoranti individuano un sottoreticolo cubico. Quindi tutti i numeri sfenici hanno -1 come valore della funzione di Möbius.
I numeri sfenici si possono codificare con le sequenze binarie di peso 3 la cui ultima componente sia uguale a 1 (equivalentemente si possono utilizzare le sequenze binarie finite di peso 2). Se b è una tale sequenza scriviamo Sph(b) l'intero sfenico che essa esprime: ad es.
I componenti della successione dei numeri sfenici inferiori a 200 sono:
Decimale
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Binario
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30 |
Sph(111)
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42 |
Sph(1101)
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66 |
Sph(11001)
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70 |
Sph(1011)
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78 |
Sph(110001)
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102 |
Sph(1100001)
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105 |
Sph(0111)
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110 |
Sph(10101)
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114 |
Sph(11000001)
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130 |
Sph(101001)
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138 |
Sph(110000001)
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154 |
Sph(10011)
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165 |
Sph(01101)
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170 |
Sph(1010001)
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174 |
Sph(1100000001)
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182 |
Sph(100101)
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186 |
Sph(11000000001)
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190 |
Sph(10100001)
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195 |
Sph(011001)
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Note
Collegamenti esterni