Budarin è nato a Kirja (Киря), in Ciuvascia, è sposato con Marina L'vovna Sidorenko e ha due figli: Dmitrij e Vladislav. Nel 1979 si è diplomato in ingegneria meccanica presso l'istituto di aviazione di Mosca (Moskovskij Aviacionnyj Institut).
Il 27 giugno 1995 è partito verso la Mir con la missione STS-71 dello Shuttle ed è rientrato l'11 settembre con la missione Sojuz TM-21. Dal 28 gennaio al 25 agosto 1998 è tornato nella Mir a bordo della Sojuz TM-27.
«Per il suo contributo nel campo della ricerca, dello sviluppo e dell'utilizzo dello spazio esterno e per i tanti anni di lavoro diligente per attività pubbliche» — 12 aprile 2011
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