Matrice di co-occorrenza

La matrice di co-occorrenza (o anche GLCM Gray - Level Co-occurrence Matrix) è una matrice definita per un'immagine digitale.

Definizione

In matematica la matrice di co-occorrenza ${\displaystyle C}$ è definita per un'immagine ${\displaystyle I}$ di dimensioni ${\displaystyle n}$ x ${\displaystyle m}$, parametrizzata da un offset ${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)}$, come:

${\displaystyle C_{\Delta x,\Delta y}(i,j)=\sum _{p=1}^{n}\sum _{q=1}^{m}{\begin{cases}1,&{\mbox{se }}I(p,q)=i{\mbox{ }}{\mbox{e }}I(p+\Delta x,q+\Delta y)=j\\0,&{\mbox{altrimenti}}\end{cases}}}$

il valore dell'immagine si riferisce al valore di grigio dello specifico pixel. Il valore può essere qualsiasi, da un numero binario ad un valore di 32 bit per un'immagine a colori. Da notare che un'immagine a 32 bit genera una matrice di ${\displaystyle 2^{32}\times 2^{32}}$.

Una matrice di co-occorrenza misura le tessiture (texture mapping) dell'immagine. È inoltre possibile definire una matrice che può essere usata per il color mapping, ovvero per colorare un'immagine partendo da un'altra.

Inoltre, bisogna prestare attenzione alla parametrizzazione con ${\displaystyle (\Delta x,\Delta y)}$, che rende la matrice sensibile alle rotazioni.

Codice

Una funzione MATLAB per il calcolo di questa matrice per due immagini binarie (valori 0 e 1), e':

function M=getCoMatrix(M1,M2)
  M = zeros(2); % restituisce una matrice binaria 2x2 .
  [r,c] = size(M1);

  for i=1:r
      for j=1:c
          v1 = M1(i,j)+1; % Aggiunge "1" al valore dell'immagine binaria, per ottenere l'indice della matrice.
          v2 = M2(i,j)+1;
          M(v1,v2) = M(v1,v2)+1; % Incrementa il valore della matrice di co-occorrenza.
      end
  end

Collegamenti esterni

• (EN) Denis Howe, cooccurrence matrix, in Free On-line Dictionary of Computing. Disponibile con licenza GFDL
• Tutorial sulla Grey Level Co-occurrence, su fp.ucalgary.ca.
• MATLAB codice per il calcolo della matrice di co-occorrenza, su mathworks.com. URL consultato il 2 maggio 2019 (archiviato dall'url originale il 29 settembre 2007).